Parameterkrommen > ToepassingenVerwerken
Bereken de coördinaten van het zwaartepunt van driehoek `ABC` met `A(text(-)2, 2)` , `B(2, text(-)2)` en `C(5, 3)` .
Bereken de afstand tussen de kromme `k: (x(t), y(t)) = (t^2, 4 - t)` en punt `A(0, 6)` .
Druk de coördinaten van het zwaartepunt van de driehoek met `A(0, a)` , `B(b, 0)` en `C(a, b)` uit in `a` en `b` .
Toon aan dat het zwaartepunt van de driehoek met `A(0, a)` , `B(b, 0)` en `C(text(-)a, text(-)b)` op de lijn `y = text(-)x` ligt.
Bepaal de plaats van het zwaartepunt van deze samengestelde figuur.
Gegeven zijn de lijnen `l: 2x - 8y = text(-)1` en `m: text(-)x + 4y = 10` .
Toon met behulp van normaalvectoren van `l` en `m` aan dat de lijnen evenwijdig zijn.
Bereken de afstand tussen `l` en `m` . Rond af op één decimaal.
Punt
`A`
heeft een
`x`
-coördinaat van
`4`
en
`text(d)(A, l) = 5`
.
Bereken exact de mogelijke
`y`
-coördinaten van
`A`
.
Van
`DeltaPQR`
is het zwaartepunt
`Z(4, 1)`
en punt
`P(2, 5)`
gegeven.
De oppervlakte van driehoek
`PQR`
is
`15`
. Noem het punt links van punt
`P`
punt
`Q`
.
Geef de coördinaten van hoekpunt
`Q`
in de beschreven gevallen.
(Bedenk dat het zwaartepunt elke zwaartelijn verdeelt in twee delen die zich verhouden
als
`2 : 1`
. Dus als
`S`
het midden van
`QR`
is, dan is
`|PZ| : |ZS| = 2 : 1`
.)
De punten `Q` en `R` liggen op één horizontale lijn.
De lengte van zijde `PQ` is minimaal.