Bepaal de exacte plaats van het zwaartepunt van deze figuur.
Verdeel de figuur in figuur 1, 2 en 3 en breng een assenstelsel aan.
De coördinaten van de zwaartepunten zijn: `Z_(1) = (0, 0)` , `Z_(2) = (3, 1)` en `Z_(3) = (3 1/2, text(-)1 1/2)` .
De oppervlaktes zijn: `A_1 = 24` , `A_2 = 4 1/2` en `A_3 = 9` .
De oppervlakte van de hele figuur is:
`A_t = A_1 + A_2 + A_3 = 24 + 4 1/2 + 9 = 37 1/2`
.
`vec(v_1), vec(v_2)`
en
`vec(v_3)`
zijn de vectoren naar de afzonderlijke zwaartepunten.
De vector naar het zwaartepunt
`Z`
van de hele figuur vind je met:
`vec(OZ) = 24/(37 1/2)vec(v_1) + (4 1/2)/(37 1/2)vec(v_2) + 9/(37 1/2)vec(v_3) = 16/25((0),(0)) + 3/25((3),(1)) + 6/25((3 1/2), (text(-)1 1/2)) = ((1 1/5),(text(-)6/25))`
.
De coördinaten van het zwaartepunt van deze figuur zijn:
`(1 1/5, text(-)6/25)`
.
Bekijk Voorbeeld 1.
Waarom is de keuze voor de oorsprong van het assenstelsel handig?
Voer zelf de berekening van het zwaartepunt uit.
Bepaal de plaats van het zwaartepunt van deze samengestelde figuur.