Parameterkrommen

Parameterkrommen > Toepassingen

Overzicht

12345Toepassingen

Voorbeeld 1

Bereken de coördinaten van het zwaartepunt van deze figuur.

> antwoord

Verdeel de figuur in figuur 1, 2 en 3 en breng een assenstelsel aan.

De coördinaten van de zwaartepunten zijn: $Z_(p1)=(0, 0)$ , $Z_(p2)=(3, 1)$ en $Z_(p3)=(3 1/2, text(-)1 1/2)$ .
De oppervlaktes zijn: $A_1=24$ , $A_2=4 1/2$ en $A_3=9$ .

De oppervlakte van de hele figuur is: $A_t=A_1+A_2+A_3=24+4 1/2+9=37 1/2$ .
$vec(v_1), vec(v_2)$ en $vec(v_3)$ zijn de vectoren naar de afzonderlijke zwaartepunten.
De vector naar het zwaartepunt $Z_p$ van de hele figuur vind je met:
$vec(OZ_p)=24/(37 1/2)vec(v_1)+(4 1/2)/(37 1/2)vec(v_2)+9/(37 1/2)vec(v_3)=16/25((0),(0))+3/25((3),(1))+6/25((3 1/2), (text(-)1 1/2))=((1 1/5),(text(-)6/25))$ .
De coördinaten van het zwaartepunt van deze figuur zijn: $(1 1/5, text(-)6/25)$ .

Opgave 5

Bekijk het Voorbeeld 1.

Waarom is de keuze voor de oorsprong van het assenstelsel handig?

Voer zelf de berekening van het zwaartepunt uit.

Opgave 6

Bepaal de plaats van het zwaartepunt van deze samengestelde figuur.

verder | terug