Parameterkrommen > Toepassingen
12345Toepassingen

Voorbeeld 1

Bepaal de exacte plaats van het zwaartepunt van deze figuur.

> antwoord

Verdeel de figuur in figuur 1, 2 en 3 en breng een assenstelsel aan.

  • De coördinaten van de zwaartepunten zijn: `Z_(1) = (0, 0)` , `Z_(2) = (3, 1)` en `Z_(3) = (3 1/2, text(-)1 1/2)` .

  • De oppervlaktes zijn: `A_1 = 24` , `A_2 = 4 1/2` en `A_3 = 9` .

De oppervlakte van de hele figuur is: `A_t = A_1 + A_2 + A_3 = 24 + 4 1/2 + 9 = 37 1/2` .
`vec(v_1), vec(v_2)` en `vec(v_3)` zijn de vectoren naar de afzonderlijke zwaartepunten.
De vector naar het zwaartepunt `Z` van de hele figuur vind je met:
`vec(OZ) = 24/(37 1/2)vec(v_1) + (4 1/2)/(37 1/2)vec(v_2) + 9/(37 1/2)vec(v_3) = 16/25((0),(0)) + 3/25((3),(1)) + 6/25((3 1/2), (text(-)1 1/2)) = ((1 1/5),(text(-)6/25))` .
De coördinaten van het zwaartepunt van deze figuur zijn: `(1 1/5, text(-)6/25)` .

Opgave 5

Bekijk Voorbeeld 1.

a

Waarom is de keuze voor de oorsprong van het assenstelsel handig?

b

Voer zelf de berekening van het zwaartepunt uit.

Opgave 6

Bepaal de plaats van het zwaartepunt van deze samengestelde figuur.

verder | terug