Punt
`P`
ligt op de lijn
`l: y = 3`
.
Vector
`vec(PQ)`
heeft dezelfde lengte als
`vec(OP)`
en staat loodrecht op lijn
`l`
.
Als
`P`
over lijn
`l`
beweegt, zal
`Q`
over een kromme bewegen.
Stel een parametervoorstelling van deze kromme op.
Stel dat `P(t, 3)` , dan is `vec(OP) = ((t),(3))` en `|vec(OP)| = sqrt(t^2 + 9)` .
Dit betekent dat `vec(PQ) = ((0),(sqrt(t^2 + 9)))` .
En `vec(OQ) = vec(OP) + vec(PQ) = ((t),(3 + sqrt(t^2 + 9)))` .
Een parametervoorstelling van de kromme is `(x(t), y(t)) = (t, 3 + sqrt(t^2 + 9))` .
Bekijk
Geef een vergelijking van de kromme waarin je `y` uitdrukt in `x` .
Stel dat `l: y = text(-)1` . Geef een vergelijking van de kromme die je nu krijgt.
Bekijk
Bepaal de coördinaten van `Q` als `P(3, 3)` .
Welke coördinaten heeft `Q` als `P(text(-)3, text(-)3)` ?
Welke figuur doorloopt `Q` nu als `P` over lijn `l` beweegt?