Parameterkrommen > ToepassingenVoorbeeld 3
Gegeven is de parabool
`p: (x(t), y(t)) = (2t, 4 - t^2)`
en het punt
`A(1, 2)`
.
Bereken
`text(d)(A, p)`
in twee decimalen.
Neem aan dat punt `P` de parabool `p` doorloopt, dan is `P(2t, 4 - t^2)` .
En `|vec(AP)| = sqrt((2t - 1)^2 + (2 - t^2)^2)` .
De gevraagde afstand is de kleinste waarde van deze uitdrukking en dus het minimum van `f(t) = (2t - 1)^2 + (2 - t^2)^2` .
Ga zelf na dat het minimum optreedt bij `t = 1` . De waarde ervan is `text(d)(A, p) = sqrt(2)` .
Bekijk
Bereken de afstand van `A(1, 1)` tot de ellips `e: x^2 + 4y^2 = 16` in twee decimalen nauwkeurig.