Afstanden en grenzen > Iso-afstandslijnen
12345Iso-afstandslijnen

Voorbeeld 1

Bekijk de applet.

Teken de iso-1-afstandslijn van het gebied G dat door deze rechthoekige driehoek wordt ingesloten, dus de meetkundige plaats van de punten P waarvoor geldt d ( P , G ) = 1 .

> antwoord

Beweeg punt A over de rand van het gebied.
Als A op een zijde van de driehoek zit moet de afstand 1 loodrecht op die zijde worden afgepast. Beweeg je A over die zijde, dan doorloopt P een lijnstuk evenwijdig aan die zijde.
Zit A in een hoekpunt dan doorloopt P een deel van de Huygens-cirkel om het hoekpunt. Die cirkelbogen moeten aansluiten bij de lijnstukken die ontstaan. In een aansluitpunt staat het lijnstuk dat de afstand aangeeft loodrecht op een zijde.

Opgave 4

Bekijk Voorbeeld 1.

Teken zelf zo'n rechthoekige driehoek en teken de iso-2-afstandslijn.

Opgave 5

Een gebied heeft de vorm van een regelmatige vijfhoek met zijden van 4 cm en zijn binnengebied.

a

Teken dit gebied en een iso-2-afstandslijn ervan. Beschrijf hoe je te werk bent gegaan.

b

Hoe lang is de iso-2-afstandslijn?

Opgave 6

Teken een vierkant met zijden van 4 cm.

a

Teken de twee iso-1-afstandslijnen van het gebied dat alleen bestaat uit de vier zijden van dit vierkant (en dus niet uit het inwendige ervan).

b

Wat stelt de verzameling punten die een afstand 2 tot dit gebied hebben en binnen het vierkant liggen voor?

c

Hoe lang is de iso-3-afstandslijn van dit gebied?

verder | terug