Afstanden en grenzen

Afstanden en grenzen > Conflictlijnen

12345Conflictlijnen

Voorbeeld 3

Je ziet hier de constructie van de conflictlijn van het gebied $G_{1}$ en het gebied $G_{2}$ dat bestaat uit de halve lijn $m$ met eindpunt $A$ en lijnstuk $A B$ .
Hij bestaat uit een stuk middenparallel van $m$ en de rand van $G_{1}$ , een stuk parabool (de conflictlijn van $A$ en de rand van $G_{1}$ ), een stuk bissectrice van de hoek tussen lijn $A B$ en de rand van $G_{1}$ en een stuk parabool, de conflictlijn van $B$ en de rand van $G_{1}$ .

Opgave 8

In Voorbeeld 3 zie je de constructie van een conflictlijn die uit meerdere delen bestaat.

Uit welke delen bestaat die conflictlijn? Leg ook uit waarom en tussen welke twee punten elk deel zich bevindt.

Waarom raakt de bissectrice van de hoek die wordt gevormd door lijn $A B$ en de grens van het gebied $G_{1}$ beide parabolen?

Teken zelf de figuur na, kies eigen afmetingen. Construeer vervolgens de conflictlijn.

Opgave 9

Het gebied $G_{1}$ hiernaast bestaat uit een gelijkbenig rechthoekige driehoek $A B C$ met benen van $3$ waarvan de schuine zijde evenwijdig loopt met de grenslijn van gebied $G_{2}$ . De korste afstand tussen beide gebieden is $d (C, l) = 4$ cm.

Uit hoeveel delen van (kromme) lijnen bestaat de verzameling punten $P$ met gelijke afstanden tot $G_{1}$ en $G_{2}$ ? Beschrijf welke delen er zijn en tussen welke punten ze liggen.

Construeer de in a beschreven conflictlijn.

Opgave 10

In een vierkant is een kleiner vierkant getekend. Ze hebben hetzelfde middelpunt (het snijpunt van hun diagonalen) en hun zijden zijn evenwijdig. Deze figuur heb je bij de Uitleg in één der opgaven ook gezien.

Construeer de meetkundige plaats van alle punten met gelijke afstanden tot beide vierkanten.

verder | terug