Een middelloodlijn van een lijnstuk is de lijn die het lijnstuk loodrecht middendoor snijdt. Met behulp van congruentie driehoeken kun je dan bewijzen dat alle punten van de middelloodlijn gelijke afstanden hebben tot de eindpunten van het gegeven lijnstuk. Je zegt dat de middelloodlijn een conflictlijn is tussen de eindpunten van het gegeven lijnstuk, de meetkundige plaats van de punten met gelijke afstanden tot de eindpunten van het lijnstuk.

Andere bekende voorbeelden van conflictlijnen worden gegeven door deze twee stellingen van de lijst van definities/stellingen in de Vlakke Meetkunde voor vwo wiskunde B:

Bekijk de applet.

• De verzameling van alle punten die dezelfde afstand hebben tot twee elkaar snijdende lijnen, is het bissectricepaar (deellijnenpaar) van die twee lijnen (stelling bissectricepaar).

• De verzameling van alle punten die dezelfde afstand hebben tot twee evenwijdige lijnen, is de middenparallel van dat lijnenpaar (stelling middenparallel).

De conflictlijn van een lijn $l$ en een punt $F$ is een kromme lijn. Deze lijn wordt parabool genoemd. Van elk punt $P$ van de parabool is de afstand tot $l$ gelijk aan de afstand tot punt $F$. Maak de parabool door punt $Q$ over de lijn $l$ te bewegen.
$l$ heet de richtlijn en $F$ het brandpunt (of focus) van de parabool.
Maar hoe construeer je nu nauwkeurig zo'n parabool?
Dat zie je in Voorbeeld 1.