Bij koplampen van auto's en fietsen wordt nog veel gebruikt gemaakt van de parabolische spiegel. In het brandpunt van de parabolische spiegel zit het lampje, de lichtstralen worden door de spiegel gebundeld tot een vrijwel evenwijdig lichtbundel.
De natuurkunde leert dat een lichtstraal die op een spiegel valt weerkaatst wordt volgens "hoek van inval is hoek van terugkaatsing" . Is de spiegel gekromd, dan gedraagt de lichtstraal zich alsof hij weerkaatst wordt door een vlakke spiegel die in het trefpunt raakt aan de gekromde spiegel.
In een punt van een parabool met brandpunt is de raaklijn de deelijn van de hoek tussen het lijnstuk en de loodlijn van op de richtlijn. is het voetpunt van die loodlijn op de richtlijn. De hoek tussen en het verlengde van wordt door een lijn door loodrecht op de raaklijn in twee gelijke delen verdeeld. Een lichtstraal die vanuit
op valt maakt dus met die lijn loodrecht op de raaklijn een hoek die gelijk is aan de
hoek die het verlengde van ermee maakt.
Hoek van inval is hoek van terugkaatsing, dus de lichtstraal gaat vanaf verder langs het verlengde van , dus evenwijdig aan de as. Een puntvormige lichtbron in levert daarom een bundel van evenwijdige lichtstralen.
In werkelijkheid is de parabolische spiegel driedimensionaal: een parabool om zijn as gewenteld. Dat noem je een paraboloïde.
Waarom moet de weerkaatste lichtstraal vanaf verder langs het verlengde van , dus evenwijdig aan de as gaan?
De dwarsdoorsnede van een koplamp is een parabool, het lampje zit op de symmetrieas van die parabool en cm van het snijpunt van de parabool met zijn symmetrieas.
Construeer de dwarsdoorsnede van deze koplamp met de routes van een tweetal lichtstralen vanuit .
Sla in een plank twee spijkers en knoop van een stukje touw elk uiteinde aan één van die spijkers vast. Het stuk touw moet iets langer zijn dan de afstand tussen beide spijkers. Neem nu een potlood en trek daarmee het touw strak. Beweeg dit potlood terwijl je het touw strak houdt.
Wat voor figuur krijg je?
Bewijs dat deze figuur inderdaad de conflictlijn is van één van beide spijkers en een cirkel om de andere spijker waarvan de straal gelijk is aan de lengte van het strakgespannen touw.