Apollonius van Perga (200 v. Chr.) schreef het werk "Κονικα" ( "Konika" ). Het is een indrukwekkend geschrift dat bestaat uit zeven delen over kegelsneden. De snijkromme die ontstaat als een vlak een kegel snijdt heet een kegelsnede. Afhankelijk van de hoek waaronder dat gebeurt is die snijkromme een cirkel, een ellips, een parabool of een hyperbool. De hyperbool heeft twee takken. Je kunt kegelsneden ook definiëren als conflictlijnen in het platte vlak.

• Staat het vlak dat de kegel snijdt loodrecht op de as van de kegel, dan is de snijkromme een cirkel (of een punt).

• Maakt het vlak dat de kegel snijdt met de as van de kegel een hoek die groter is dan de halve tophoek van de kegel en gaat dit vlak niet door de top van de kegel, dan is de snijkromme een ellips.

• Maakt het vlak dat de kegel snijdt met de as van de kegel een hoek die kleiner is dan de halve tophoek van de kegel en gaat dit vlak niet door de top van de kegel, dan is de snijkromme een hyperbool met twee takken.

• Maakt het vlak dat de kegel snijdt met de as van de kegel een hoek die gelijk is de halve tophoek van de kegel en gaat dit vlak niet door de top van de kegel, dan is de snijkromme een parabool.