Statistische methoden > Resultaten vergelijken
1234567Resultaten vergelijken

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Voor het verschil in brandduur geldt:
Het verschil tussen

  • A en B is gering, want de boxen overlappen en er ligt geen mediaan buiten de andere box;

  • A en C is middelmatig, want de boxen overlappen en een mediaan (zelfs beide) ligt buiten de andere boxen;

  • A en D is groot, want de boxen overlappen niet.

b

Je kunt bijvoorbeeld gemiddelden en spreiding vergelijken.

Opgave 1
58 63 51 56 86 69
55 76 74 69 45 75
55 68 68 52 70 57
65 78 65 72 83 65
79 57 63 63 72 63

Welke beweringen zijn waar voor de volgende waarnemingsgetallen?

De modus is groter dan de mediaan.

Het gemiddelde is groter dan de mediaan.

De modus is kleiner dan het gemiddelde.

Opgave 2
a

Het modale cijfer is het cijfer dat het vaakst voorkomt. Hier zegt het niet veel, want bij klas A komen 4,0; 4,7; 4,9 en 6,7 allemaal twee keer voor en bij klas B komen de cijfers 6,5 en 8,3 twee keer voor, maar verder is er bij beide klassen nog een behoorlijke spreiding van de cijfers.

b

In klas A is de mediaan 5,8 en in klas B 6,9. De mediaan (middelste cijfer) zegt niet veel. Maar je weet wel dat de helft van de cijfers hoger dan of gelijk is aan de mediaan 5,8 (klas A) of 6,9 (klas B). En de andere helft is lager.

c

Klas A haalde gemiddeld 5,8 en klas B gemiddeld 6,7. Klas B heeft het hoogste gemiddelde. Omdat je nog niet naar de spreiding hebt gekeken, kun je nog geen volledige uitspraak doen. Misschien heeft klas B wel een paar hele hoge uitschieters en verder juist niet zoveel hoge cijfers. Welke klas heeft dan hoger gescoord?

d

De interkwartielafstand bij klas A 2,7
De bijbehorende boxplot is:

De interkwartielafstand bijklas B is 1,7
De bijbehorende boxplot is:

Opgave 3
a




b

De cijfers van A liggen meer gespreid dan die van B.

c

Nee, de cijfers van D liggen dichter bij het gemiddelde cijfer.

Opgave 4

Opgave 5
a

2,8

b

ongeveer 1,11

Opgave 6
a

6,4

b

Het eerste kwartiel en derde kwartiel blijven hetzelfde. dus en

c

De hele boxplot schuift 0,5 op naar rechts.

Opgave 7
a

Je weet de werkelijke getallen niet. De eerste twee werknemers kunnen bijvoorbeeld beiden € 400,00 maar ook € 440,00 verdienen, of beiden een ander loon hebben.

b

klassenmiddens: euro
gemiddelde: 577 euro

c

de klasse

d

in klasse

e

€ 400,00

f

Alleen het gemiddelde verandert.

Opgave 8

De boxplots laten zien dat de spreidingen van de rijen rondom ongeveer hetzelfde gemiddelde liggen, echter bij rij 1 zijn ze verder verspreid dan bij rij 2.

Opgave 9
Opgave 10
a
b

Het eerste kwartiel is .
De mediaan is .
Het derde kwartiel is .

c

De modale klasse (hier ) heeft vergeleken met de klassen met een hogere klassenbreedte zo'n hoge frequentie dat het toch niet meer uitmaakt.

Opgave 11

Voor mannen: boxplot van tot en met ; , mediaan ,
Voor vrouwen: boxplot van tot en met ; , mediaan ,

bron: examen wiskunde A, 2008 – II

Opgave 12
a

leeftijd

frequentie

totaal

b


c


d

Het gemiddelde van de leeftijd is .
De standaardafwijking van de leeftijd is .

Het gemiddelde van de leeftijd is .
De standaardafwijking van de leeftijd is .

Het gemiddelde van de leeftijd is .
De standaardafwijking van de leeftijd is .

Opgave 13

Het gemiddelde is en de standaardafwijking is .

bron: examen wiskunde A, 2012 - I

Opgave 14
a

Zie de boxplot bij e.
16, 18, 22, 24, 26, 26, 28, 30, 36: Q1 = 20, mediaan = 26 en Q3 = 29

b

De getallen worden 20, 22, 26, 28, 30, 30, 32, 34 en 40. Zie de boxplot bij e.
Q1 = 24, mediaan = 30 en Q3 = 33

c

De getallen worden , , , , , , , en . Zie de boxplot bij e.
Q1= , mediaan = en Q3 =

d

De getallen worden 8, 9, 11, 12, 13, 13, 14, 15 en 18. Zie de boxplot bij e.
Q1 = 10, mediaan = 13 en Q3 = 14,5

e

De getallen worden 48, 54, 66, 72, 78, 78, 84, 90 en 108.
Q1 = 60, mediaan = 78 en Q3 = 87

f

De boxplot (a, b en c) blijft dezelfde vorm houden en de afstanden tussen de kengetallen (maximum, minimum, eerste en derde kwartiel, mediaan) blijven gelijk. De boxplot verschuift in zijn geheel langs de as.

g

De afstanden tussen de kengetallen vergroten of verkleinen met het vermenigvuldigingsgetal. Dit betekent dat de boxplot (d, e) groter of kleiner wordt.

Opgave 15
a

Tot op de millimeter nauwkeurig. De lengte hoort bij de tweede klasse.

b

De klasse bevat het grootste aantal wormen.

c
d

In de klasse . Je kunt de mediaan niet bepalen, want de losse waarnemingen zijn niet bekend. Met behulp van de cumulatieve frequentiepolygoon kun je de mediaan schatten: ongeveer (kijk bij %).

e

Het gemiddelde en de standaardafwijking .

Opgave 16

Het gemiddelde wordt 5,8 en de standaardafwijking blijft 1,2.

Opgave 17
a

Bij de tabel met bestedingen in euro is de gemiddelde besteding per klant ongeveer € 112,50. De modale klasse is euro. De mediaan is ongeveer 125 en en .
Bij de tabel met de tijd in minuten is de gemiddelde tijd per klant ongeveer 2,25 minuten. De modale klasse is . De mediaan is ongeveer 2,5 en en .

b

Bij de tabel met de bestedingen in euro is de standaardafwijking ongeveer 56,1 en bij de tabel met de tijd in minuten is de standaardafwijking ongeveer 1,17.

c
d

Er zijn twee kassières nodig.

Opgave 18
a
b

a.m.: gemiddelde °C en de standaarddeviatie °C
p.m.: gemiddelde °C en de standaarddeviatie °C

c

Het daggemiddelde °C en de standaarddeviatie °C. 's Morgens is het gemiddeld kouder dan 's middags en 's avonds. Het gemiddelde over de hele dag is het gemiddelde van beide gemiddelden per dagdeel (evenveel metingen per dagdeel). De temperaturen van p.m. liggen kennelijk wat meer gespreid dan die van a.m.

Opgave 19
  • De spreidingsbreedte van de meisjes is 29 kg (neem de uitschieters mee).

  • De modus van de jongens bestaat niet.

  • Het gemiddelde van de jongens is 65,2 kg.

  • De mediaan van de jongens is 65 kg.

  • van de jongens is 58,5 kg.

  • van de jongens is 70,5 kg.

  • De kwartielafstand van de jongens is 12 kg.

  • De spreidingsbreedte van de jongens is 41 kg.

  • De standaardafwijking van de jongens is 9,2 kg.

  • Uitschieters bij de jongens: alleen de 90 kg.

verder | terug