Statistische methoden > Resultaten vergelijken
1234567Resultaten vergelijken

Uitleg

De "standaardafwijking" (ook wel "standaarddeviatie" genoemd) is een maat die aangeeft hoe dicht de spreiding rondom het gemiddelde is. Daarvoor wordt eerst van elk waarnemingsgetal het verschil met het gemiddelde bepaald. Omdat een aantal waarnemingsgetallen onder het gemiddelde ligt en een aantal boven het gemiddelde worden deze verschillen gekwadrateerd, zodat je alleen positieve waarden krijgt. Vervolgens worden al deze uitkomsten bij elkaar opgeteld en gedeeld door het totale aantal waarnemingen. Op die manier krijg je een gemiddelde van het verschil van de waarnemingsgetallen met het gemiddelde in het kwadraat. Uiteindelijk wordt van dit getal nog de wortel genomen.

In formulevorm:

Bij een kleine standaardafwijking liggen er veel waarnemingsgetallen dicht bij het gemiddelde. Bij een grotere standaardafwijking liggen ze er verder vandaan.

De gemiddelde maat van de overhemden van de twintig soldaten is . De standaardafwijking is dan:

Dit is een bewerkelijke berekening, zeker omdat je ook nog met frequenties rekening houdt. Daarom worden standaardafwijkingen vaak met een grafische rekenmachine berekend. Hoe je dit op de grafisch rekenmachine invoert en uitrekent, leer je in het practicum Statistiek met de GR. Je kunt de standaarddeviatie ook met behulp van Excel bepalen, zie het practicum.

Opgave 4

Bekijk de SE-cijfers (schoolexamen) van leerling A aan het eind van 6 vwo. Het eindcijfer SE is het gemiddelde van deze cijfers. Het gemiddelde van leerling A is .

leerling SE 1 SE 2 SE 3 SE 4 SE 5 SE 6 SE 7
A 7,2 6,3 7,0 2,3 6,2 8,1 5,4

Bereken de standaardafwijking voor leerling A. Rond af op twee decimalen.

Opgave 5

Jos heeft zes toetsen voor wiskunde gemaakt.
Zijn cijfers zijn: 5,4; 8,2; 7,3; 7,9; 5,8 en 5,8

a

Wat is de spreidingsbreedte van deze cijfers?

b

Bereken de standaardafwijking van deze cijfers met de grafische rekenmachine. Rond af op twee decimalen.

verder | terug