Statistische methoden > Normale verdeling
1234567Normale verdeling

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Welk percentage van de soldaten in de kazerne een lengte kleiner dan cm heeft. Dit is %.

b

Voor kun je geen vuistregels gebruiken. .

c

bij een continue stochast.

Opgave 1
a

ondergrens: cm
bovengrens: cm

b

ondergrens: cm
bovengrens: cm

c

De kans is 0,05.

d

34%

e

84%

Opgave 2
a

50%

b

ongeveer 84%

c

en (uur)
Argumentatie:
Vuistregel 1 van de normale verdeling zegt dat 68% van alle branduren tussen en ligt:

  • , het gemiddelde, ligt in het midden van het 68%-gebied.

  • en zijn de grenzen van het 68%-gebied. Hiermee is te berekenen.

d

Omdat de verdeling breder is ( en meer dan twee keer groter is dan ) en het gebied in beide gevallen 100% voorstelt, moet de hoogte minder zijn.

e

2,5%

Opgave 3
a
b

bij benadering 84%

c

bij benadering 81,5%

d

bij benadering 84%

Opgave 4
a

De uitkomst is .

Met de vuistregels is dit 81,5%

b


Met de vuistregels is dit 2,5%.

c


Met de vuistregels is dit ook 16%.

Opgave 5
a

% % % % zodat

b


Er is weinig verschil omdat de gegevensopbouw van de groep als een normale verdeling kan worden beschouwd. De steekproefomvang is bovendien voldoende groot.

c

d


Gebruik als ondergrens bijvoorbeeld de waarde .

Opgave 6
a

293,26 gram

b

gram

Opgave 7
a

50%

b

81,5%

c

16%

Opgave 8
a

ongeveer 68%

b

ongeveer 2,5%

c

ongeveer 97,5%

d

Dan heb je een IQ dat lager is dan 85.

Opgave 9
a

L1={152,5;157,5;….187,5;192,5} en L2={5, 10,…,3,1} }.
Stat menu geeft: en .

b

Vuistregel 1 ⇒ tussen en zit % van de waarnemingsgetallen.

cm

cm

Je kijkt naar de meisjes van cm tot en met cm. Dat zijn er van de .


Dat komt aardig dicht in de buurt van .

Vuistregel 2: tussen en zit % van de waarnemingsgetallen.

cm

cm

Je kijkt naar de meisjes van cm tot en met cm. Dat zijn er van de .

. Dat klopt heel goed met .

c

Redelijk goed, niet precies, omdat het een natuurlijk proces is.

Opgave 10
a

Dit is de kans dat een willekeurige soldaat uit de onderzochte groep een lengte heeft tussen 162 en 178 cm.

b

22,6%

c

86,6%

Opgave 11
a

%

b

vlinders

c

(of %)

Opgave 12
a

0,278

b

44,4%

c

13 appels

Opgave 13
a

ongeveer 176,1 cm

b

is ongeveer 183,8 cm.

Opgave 14
a

De maat S is geschikt voor soldaten met een lengte tot maximaal 179 cm.

b

De maat M is geschikt voor soldaten met een lengte tussen 179 cm en 185 cm.

Opgave 15
a

De fabrikant moet dan gemiddeld méér suiker in een pak stoppen.

b

De normaalkromme verschuift in z'n geheel (zonder verdere wijzigingen) met 2,93 naar rechts.

c

d

Het voordeel voor de fabrikant is dat dit ongeveer evenveel suiker kost, het nadeel kan zijn dat hij een nieuwe machine moet aanschaffen die nauwkeuriger is.

e

De normaalkromme verschuift niet, maar wordt smaller. Het totale oppervlak onder de kromme blijft gelijk en de top bij het gemiddelde is hoger.

Opgave 16
a

1005,9 gram

b

Nee, het vulgewicht van een pak suiker is een kansvariabele, dus er blijft altijd een (heel kleine) kans dat er pakken te licht zijn.

Opgave 17
a

12%

b

100 uur

Opgave 18
a

ongeveer

b

ongeveer

c

ongeveer

Opgave 19
a
b

ongeveer 32%

c

ongeveer 84%

d

Naar schatting weegt 36% van de pakken minder dan 500 gram. Dat is inderdaad minstens een derde. Waarschijnlijk krijgen de klagers gelijk.

Opgave 20
a

13,3%

b

86,7%

c

d

0,04%

e

Opgave 21
a

b

37,3%

c

397

d

Deze bloemen hebben een diameter die kleiner is dan 48 mm.

Opgave 22
a

60,8 gram

b

4,8%

c

1007 gram

d

1117,5 gram of zwaarder

Opgave 23
a

Bij ongeveer 2164 bevallingen duurde de zwangerschap minder dan 36 weken.

b

dagen

Opgave 24

Nee, de kosten van de aanpassingen zijn altijd hoger dan 1,4 eurocent per tablet.

Opgave 25
a

ongeveer 16%

b

Opgave 26
a

ongeveer

b

ongeveer

c

ongeveer

Opgave 27
a

127 auto's

b

minder dan 47,5 seconden

c

2,2 seconden

Opgave 28
a

Bij ongeveer bevallingen duurde de zwangerschap minder dan weken.

b

dagen

Naar: examen wiskunde A, 2005 – II

verder | terug