Statistische methoden > Normale verdelingVoorbeeld 1
Een groot bedrijf heeft de maandsalarissen van zijn `600` werknemers genoteerd. De salarissen blijken normaal verdeeld met een gemiddelde van € 1200,00 en een standaardafwijking van € 200,00.
Aan de hand van de vuistregels van de normale verdeling kun je normaalkromme die hoort bij de maandsalarissen `S` onderverdelen in categorieën.
De categorieën zijn:
| categorie | aantal werknemers |
| `Sle800` | |
| `800ltSle1000` | |
| `1000ltSle1200` | |
| `1200ltSle1400` | |
| `1400ltSle1600` | |
| `Sgt1600` |
Bereken per categorie hoeveel werknemers dat salaris hebben.
Lees in de figuur af hoeveel procent van de werknemers er per categorie zijn ingedeeld.
Bijvoorbeeld in de categorie
`1000ltSle1200`
zit
`34`
% van de werknemers. Dat zijn er:
`0,34 * 600 = 204`
Door de symmetrie van de kromme kun je opmaken dat
`2,5`
% van de werknemers in zowel de eerste als de laatste categorie zit. Het aantal werknemers
per categorie is:
| categorie | aantal werknemers |
| `S le 800` | `15` |
| `800 lt S le 1000` | `81` |
| `1000 lt S le 1200` | `204` |
| `1200 lt S le 1400` | `204` |
| `1400 lt S le 1600` | `81` |
| `S gt 1600` | `15` |
Merk ter controle op dat alle werknemers per categorie bij elkaar opgeteld `600` is.
Bekijk
Hoeveel procent van de werknemers heeft een lager dan gemiddeld salaris?
Hoeveel procent van de werknemers heeft een salaris tussen € 1000,00 en € 1600,00?
Een ander bedrijf heeft voor de maandsalarissen van zijn werknemers ook een verdeling opgesteld. Noem de bijbehorende variabele `S_2` met `bar(S_2)=1100` en `sigma_2=100` .
Hoe groot is de kans dat een werknemer uit het tweede bedrijf een hoger salaris heeft dan een gemiddelde werknemer uit het eerste bedrijf?
Een maat voor iemands intelligentie is het intelligentiequotiënt (IQ). Dat is de score op een intelligentietest vergeleken met die van leeftijdsgenoten. Het IQ is normaal verdeeld met een gemiddelde van `100` en een standaardafwijking van `15` .
Hoeveel procent van de mensen heeft een IQ tussen `85` en `115` ?
Hoeveel procent van de mensen heeft een IQ van meer dan `130` ?
Hoe groot is de kans dat het IQ van een willekeurige voorbijganger minder is dan `130` ?
Met welk IQ behoor je tot de mensen die de `16` % laagste scores hebben?