Statistische methoden > Normale verdeling
1234567Normale verdeling

Voorbeeld 1

Een groot bedrijf heeft de maandsalarissen van zijn werknemers genoteerd. De salarissen blijken normaal verdeeld met een gemiddelde van € 1200,00 en een standaardafwijking van € 200,00.

Aan de hand van de vuistregels van de normale verdeling kun je normaalkromme die hoort bij de maandaslarissen onderverdelen in categorieën.

De categorieën zijn:

categorie aantal werknemers

Bereken per categorie hoeveel werknemers dat salaris hebben.

> antwoord

Lees in de figuur af hoeveel procent van de werknemers er per categorie zijn ingedeeld. Bijvoorbeeld in de categorie zit % van de werknemers. Dat zijn er:

Door de symmetrie van de kromme kun je opmaken dat % van de werknemers in zowel de eerste als de laatste categorie zit. Het aantal werknemers per categorie is:

categorie aantal werknemers

Merk ter controle op dat alle werknemers per categorie bij elkaar opgeteld  is.

Opgave 7

Bekijk het voorbeeld.

a

Hoeveel procent van de werknemers heeft een lager dan gemiddeld salaris?

b

Hoeveel procent van de werknemers heeft een salaris tussen € 1000,00 en € 1600,00?

c

Een ander bedrijf heeft voor de maandsalarissen van zijn werknemers ook een verdeling opgesteld. Noem de variabele met en .
Wat is de kans dat een werknemer uit het tweede bedrijf een hoger salaris heeft dan een gemiddelde werknemer uit het eerste bedrijf?

Opgave 8

Een maat voor iemands intelligentie is het intelligentiequotiënt (IQ). Dat is de score op een intelligentietest vergeleken met die van leeftijdsgenoten. Het IQ is normaal verdeeld met een gemiddelde van 100 en een standaardafwijking van 15.

a

Hoeveel procent van de mensen heeft een IQ tussen 85 en 115?

b

Hoeveel procent van de mensen heeft een IQ van meer dan 130?

c

Hoe groot is de kans dat het IQ van een willekeurige voorbijganger minder is dan 130?

d

Met welk IQ behoor je tot de mensen die de 16% laagste scores hebben?

Opgave 9

Gebruik de lengteverdeling van meisjes die je vindt in het bestand Lengteverdeling 90 meisjes.

a

Maak een frequentiepolygoon bij de gegevens en teken de bijpassende klokvormige verdeling in de frequentiepolygoon. Gebruik het gemiddelde en de standaardafwijking van de gegeven lengteverdeling.

b

Onderzoek of voor de gegeven lengteverdeling de %-vuistregel en de%-vuistregel gelden.

c

Is de klokvormige verdeling een goede benadering voor de lengteverdeling van deze negentig meisjes?

verder | terug