Statistische methoden > Normale verdeling
1234567Normale verdeling

Voorbeeld 3

De lengte `L` van een groep soldaten is normaal verdeeld met een gemiddelde van `μ(L) = 182` cm en een standaardafwijking van `σ(L) = 7` cm.

Welke lengtes hebben de `20` % langste soldaten in deze groep?

> antwoord

Vertaal deze vraag in: bereken grenswaarde `g` als `text(Ρ) (L gt g) = 0,20` .

De grafische rekenmachine heeft hiervoor een speciale functie. Die stelt je in staat om vanuit een gegeven kans de grenswaarde terug te vinden. Alleen is die functie ingesteld op "kleiner-of-gelijk" -kansen.

Omdat `Ρ (L>g)=0,20` betekent dat `text(Ρ) (L < g) = 1 - text(Ρ)(L gt g ) = 0,80` kun je die functie hier toch gebruiken.
De uitkomst is: `g = 187,9` .
De `20` % langste soldaten zijn `187,9` cm of langer.

Opgave 10

Gebruik de gegevens uit Voorbeeld 3.

a

Welke lengtes hebben de `20` % kleinste soldaten in deze groep?

b

`10` % van de soldaten zit boven het gemiddelde, maar is toch niet langer dan `a`  centimeter. Bereken  `a` .

Opgave 11

Ga uit van de normaal verdeelde lengtes van de soldaten. De gemiddelde lengte is `182`  centimeter en de standaardafwijking is `7` . Men besluit voor deze `1200` soldaten T-shirts aan te schaffen in drie maten: S (small), M (medium) en L (large). Deze maten worden zo gemaakt dat elke maat precies voor `1/3` deel van de soldaten geschikt is.

a

Voor welke lengtes is maat S geschikt?

b

Voor welke lengtes is maat M geschikt?

verder | terug