Statistische methoden > Normale verdeling
1234567Normale verdeling

Testen

Opgave 25

Van twee leeftijdsgroepen zijn de scores voor een test verzameld. De scores van beide groepen zijn bij benadering normaal verdeeld. Bekijk de gemiddelden en de standaardafwijkingen in het overzicht.

12-jarigen 16-jarigen
aantal tests 500 800
48 56
8 12
a

Hoe groot ongeveer is de kans dat een 12-jarige beter scoorde dan een gemiddelde 16-jarige?

b

Schets de twee bijbehorende normaalkrommen langs één horizontale as en geef speciale aandacht aan de tophoogten van de twee krommen. Zijn ze even hoog? Zo nee, welke ligt hoger?

Opgave 26

Bereken de volgende kansen. Rond af op vier decimalen.

a

b

c

Opgave 27

Bij de serieproductie van een bepaald type auto wordt het plaatsen van het stuur door mensen gedaan. Deze handeling kost gemiddeld 55 seconden. De handelingstijd blijkt ongeveer normaal te zijn verdeeld rond dit gemiddelde met een standaardafwijking van 4 seconden.

a

Er worden in een bepaalde maand 1200 van deze auto’s geproduceerd.

Schat het aantal auto’s waarbij het langer dan 60 seconden heeft geduurd om het stuur te plaatsen

b

Hoeveel tijd hebben de 3% snelste handelingstijden gekost?

c

De fabrikant van deze auto’s onderzoekt of een machine de mens kan vervangen. De gemiddelde afhandelingstijd is dan ook 55 seconden, maar de standaardafwijking wordt veel kleiner. Nu duurt maar 1% van alle afhandelingstijden meer dan 60 seconden.

Welke standaardafwijking geldt voor deze machine?

Opgave 28

In het "Moeders voor moeders babyboek" staat dat % van de zwangere vrouwen bevalt tussen dagen vóór en dagen na de uitgerekende datum. Bij het bepalen van deze uitgerekende datum gaat men uit van een zwangerschap van weken, dus dagen.

De zwangerschapsduur is bij benadering normaal verdeeld met een gemiddelde van dagen.

Met behulp van deze gegevens kun je berekenen dat de bijbehorende standaardafwijking, afgerond op één decimaal, gelijk is aan dagen.

a

In 2002 vonden er in Nederland bevallingen plaats. Van een aantal van deze bevallingen duurde de zwangerschap minder dan weken.

Bereken bij hoeveel bevallingen dit het geval was

b

De standaardafwijking kan nauwkeuriger worden bepaald.

Bereken deze standaardafwijking in twee decimalen.

Naar: examen wiskunde A, 2005 – II

verder | terug