Statistische methoden > Normale verdeling
1234567Normale verdeling

Theorie

Continue variabelen zoals het gewicht van appels, de lengte van een grote groep mensen, vulgewichten van literpakken, en dergelijke zijn vaak normaal verdeeld. Dit wil zeggen dat de meetresultaten zich symmetrisch in een klokvorm rondom het gemiddelde spreiden.

De oppervlakte onder de klokvormige kromme representeert alle waarnemingen. Met gebruik van de standaardafwijking en het gemiddelde zijn er een aantal vuistregels.

  • 68% van alle waarnemingen ligt tussen en .

  • 95% van alle waarnemingen ligt tussen en .

In de figuur zijn deze vuistregels samengevat.

De wiskundige Gauss (1777-1855) vond een formule voor de grafiek van de bijpassende normaalkromme of gausskromme. In de grafische rekenmachine is de formule voor die normaalkromme geprogrammeerd. Daarmee kun je de normaalkromme schetsen en de bijbehorende kansen berekenen, ook als die niet met de vuistregels zijn te bepalen.

Het percentage ofwel ook de kans die wordt weergegeven door de gekleurde oppervlakte noteer je als:
, hierin is de kansvariabele.

Soms is de kans wel bekend, maar één van de grenzen, het gemiddelde, of de standaardafwijking niet. In dat geval gebruik je daarvoor een onbekende en zet je de gegeven kans erachter.

Bijvoorbeeld:

Hoe je dit allemaal op de grafische rekenmachine invoert en uitrekent, leer je in het practicum Kansverdelingen met de GR.

verder | terug