Statistische methoden > Hypothese toetsen
1234567Hypothese toetsen

Voorbeeld 3

Het werkzame bestanddeel van een medicijn in poedervorm is normaal verdeeld met een gemiddelde van gram en een standaardafwijking van gram. Voor de juiste werking van het medicijn moet gelden dat . Als ontdekt wordt dat het bestanddeel in onvoldoende mate aanwezig is moet de vulmachine worden bijgesteld.

Na controle van 100 zakjes met het poeder wordt een gemiddelde gevonden van gram werkzame stof. Toets of de vulmachine moet worden bijgesteld. Neem .

> antwoord

en . is het steekproefgemiddelde.

. Dit is kleiner dan , dus wordt verworpen. De conclusie is dat de vulmachine moet worden bijgesteld.

Opgave 13

Volgens de fabrikant is het gewicht (in gram) van zijn pakken suiker normaal verdeeld met en .
Omdat de consumentenbond veel klachten heeft binnengekregen waarin wordt gemeld dat de pakken suiker van deze fabrikant te weinig suiker bevatten, wordt er door hen getwijfeld aan dit gemiddelde. De consumentenbond stelt dat .
In een steekproef van is het gemiddelde gram.

Is dit bij een significantieniveau van % voldoende reden om aan te nemen dat de fabrikant ongelijk heeft?

Opgave 14

In een fabriek heeft men het vermoeden dat het gemiddelde koolstofgehalte van een bepaalde staalsoort groter is dan %. Uit een steekproef van metingen wordt een gemiddelde gevonden van %. De standaardafwijking van het koolstofgehalte is bekend en bedraagt %.

a

Formuleer een geschikte nulhypothese en een alternatieve hypothese.

b

Toets de hypothese met een onbetrouwbaarheidsdrempel van . Wat is je conclusie?

verder | terug