Statistische methoden > Hypothese toetsen
1234567Hypothese toetsen

Testen

Opgave 22

Een firma die batterijen levert voor rekenmachines, beweert dat die batterijtjes geschikt zijn om zo’n apparaat gemiddeld uur te laten werken. Ze gaan er van uit dat die levensduur normaal is verdeeld met een standaarddeviatie van uur.

Onderzoekers kiezen aselect rekenmachines en stoppen in ieder een aselect gekozen batterij van deze firma.

a

Het is mogelijk dat de onderzoekers dit doen als onderdeel van een hypothesetoets.

Geef de eigenschappen/voorwaarden van deze hypothesetoets en geef ook aan welke zaken je eventueel nog mist.

b

De onderzoekers doen hun test omdat ze verwachten dat de levensduur korter is dan de firma belooft.

De gemiddelde levensduur van de batterijen die de onderzoekers hebben gebruikt, blijkt uur te zijn. Dit is het steekproefgemiddelde. De onderzoekers kiezen voor een significantieniveau van 1%.

Welke conclusie over de gemiddelde levensduur van de batterijen zullen de onderzoekers nu trekken?

Opgave 23

Nabil denkt dat leerlingen van de vijfde klas VWO minstens uur per week van sociale media gebruik maken. Zijn docent Nederlands trekt dat ernstig in twijfel, hij denkt dat het minder is. Een steekproef onder scholen in Rotterdam van leerlingen uit 5VWO klassen levert het gemiddelde van uur op. Onderzoek bij een significantieniveau van % of je het eens kunt zijn met de uitspraak van de docent. Ga ervan uit dat de tijd die een 5VWO leerling per week aan sociale media besteedt normaal verdeeld is met uur.

Opgave 24

Volgens de informatie op het pakje zou een pakje drinkyoghurt van de super gemiddeld gram suiker bevatten. Een onderzoeksbureau beweert dat er in werkelijkheid veel meer suiker in de pakjes zit.

De leverancier van de pakjes besluit een steekproef van pakjes te nemen. De pakjes uit de steekproef bevatten gemiddeld gram suiker.

Neem aan dat de hoeveelheid per pakje normaal verdeeld is met een standaardafwijking van gram.

Onderzoek of dit resultaat voldoende aanleiding is om de informatie op de pakjes te verwerpen. Neem een significantieniveau van %.

Opgave 25

De leerlingen uit klas 4VB, waarin leerlingen zitten zijn ontevreden over het cijfer van de gemaakte toets. Ze denken dat ze het veel slechter gemaakt hebben dan het gemiddelde van alle 4de klas leerlingen (er zijn 5 parallelklassen, waarin in totaal leerlingen zitten). Het totaalgemiddelde is een . De leerlingen uit 4VB willen toetsen of zij significant lager gescoord hebben.

a

Hoe luiden de nulhypothese en de alternatieve hypothese?

b

De leerlingen van 4VB gaan ervan uit dat de cijfers normaal verdeeld zijn met en kiezen voor een significantieniveau van . Bij welke gemiddelde hebben zij significant lager gescoord dan de parallelklassen?

Opgave 26

Een set speelkaarten bestaat uit 52 kaarten, verdeeld in de soorten schoppen (s), harten
(h), ruiten (r) en klaveren (k). Iedere soort bevat 13 kaarten, met de opdruk 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9, 10, boer, vrouw, heer of aas. Het kaartspel bridge wordt gespeeld door vier
spelers, die ieder 13 kaarten krijgen. Zie de figuur.
We gaan er bij deze opgave van uit dat het delen van de kaarten op aselecte wijze
gebeurt. Dat betekent dat bij elk spel iedere speler evenveel kans heeft op een bepaalde
kaart.
Arie, Bert, Clemens en Douwe spelen bridge.

Wanneer de kaarten aselect worden gedeeld, is de verwachtingswaarde van het aantal
klaverenkaarten dat een speler per spel krijgt gelijk aan en de bijbehorende
standaardafwijking gelijk aan . Veel spelcomputers gebruiken het software-programma ‘Split’ om het delen van de kaarten te simuleren. Bert vermoedt al een tijdje dat ‘Split’ hem te weinig klaverenkaarten geeft. Daarom houdt hij gedurende spellen bij hoeveel klaverenkaarten hij krijgt. Dat blijken er in totaal te zijn.

Onderzoek of er voldoende aanleiding is om te veronderstellen dat het programma ‘Split’
Bert te weinig klaverenkaarten geeft. Neem als significantieniveau %. Je kunt hierbij
gebruik maken van het feit dat het totale aantal klaverenkaarten bij spellen bij
benadering normaal verdeeld is.

examen 2004-II

Opgave 27

Om de klandizie te verhogen heeft een schoonheidsspecialiste elke dag de eerste drie uur bestemd om zonder afspraak binnen te lopen. Gemiddeld maken daar per dag mensen gebruik van. De tijd die de schoonheidsspecialiste per behandeling kwijt is in deze drie uur is normaal verdeeld met een gemiddelde van minuten en een standaardafwijking van minuten. In een week had de schoonheidsspecialiste voor de klanten die zonder afspraak kwamen minuten nodig. Dat is heel wat meer dan de verwachtte minuten.

a

Onderzoek of deze gegevens voldoende aanleiding geven om de veronderstelde gemiddelde tijd per klant zonder afspraak te verhogen. De schoonheidsspecialiste zou het vervelend vinden dat te doen zonder noodzaak, omdat zij dan kostbare tijd verspilt. Neem een significantieniveau van %

b

De schoonheidsspecialiste denkt dat de gemiddelde tijd per klant waarmee zij rekent, niet klopt. Zij wil graag weten wat de echte gemiddelde tijd is die per klant gebruikt wordt en huurt een wiskundige in om dat te berekenen. Geef de berekening die nodig is om dat uit te rekenen.

verder | terug