Statistische methoden > Hypothese toetsen
1234567Hypothese toetsen

Theorie

Statistische methoden kunnen worden gebruikt om een bewering over een populatie te controleren. Dit heet een hypothese toetsen.

De nulhypothese is de gangbare bewering, bijvoorbeeld op grond van voorgaand onderzoek.
De alternatieve hypothese is een bewering die de nulhypothese bestrijdt.

Stel dat kansvariabele normaal is verdeeld. Er wordt beweerd dat het gemiddelde is, waarin een bepaalde waarde is.
Iemand anders vertrouwt het gemiddelde niet en vermoedt bijvoorbeeld:

Dit geeft:

Dit wordt getoetst met een steekproef van grootte . Je bepaalt dan het gemiddelde in de steekproef en kijkt of de afwijking van significant is. Het steekproefgemiddelde is normaal verdeeld met en .

Bij de alternatieve hypothese hoort een kritiek gebied dat aangeeft waar de afwijking van zo groot is dat je de nulhypothese verwerpt. Dat kritieke gebied bepaal je op grond van een vooraf vastgesteld significantieniveau α. Het significantieniveau kies je voordat je de toets uitvoert, bijvoorbeeld % of %.

Als de kans op een steekproefgemiddelde van kleiner is dan , verwerp je en accepteer je .

Afhankelijk van de situatie zijn er drie mogelijkheden voor de alternatieve hypothese:

  • een rechtszijdige toets waarbij getoetst wordt tegen

  • een linkszijdige toets toetst tegen

  • een tweezijdige toets toetst met

verder | terug