Bij bovenstaande vraag is geen onderscheid gemaakt tussen mannen en vrouwen. In werkelijkheid staan in antropometrietabellen de lichaamsmaten voor mannen en vrouwen apart vermeld. Zie bijvoorbeeld de gegevens voor lichaamslengte in mm in tabel 1.

	man gemiddeld	man standaardafwijking	vrouw gemiddeld	vrouw standaardafwijking
lichaamslengte in mm	1817	83	1668	67

Vaak maakt men voor een gemengde groep toch gebruik van één normale verdeling. Dit is dan een vrij ruwe benadering. Het gemiddelde en de standaardafwijking van deze normale verdeling berekent men met behulp van de volgende formules:

`bar(x)_g = a_m* bar(x)_m + a_v * bar(x)_v`

`s_g ^2 = a_m * s_m ^2 + a_v * s_v ^2 + a_m * a_v *(bar(x)_m - bar(x)_v)^2`

waarbij

• `bar(x)_g` het gemiddelde is van de gemengde groep;

• `bar(x)_m ` en `bar(x)_v` het gemiddelde is van de mannen, respectievelijk de vrouwen;

• `s_g` de standaardafwijking is van de gemengde groep;

• `s_m` en `s_v` de standaardafwijking is van de mannen, respectievelijk de vrouwen;

• `a_m` en `a_v` het aandeel mannen in de groep en het aandeel vrouwen. Er geldt: `a_m + a_v = 1` .

Een groep bestaat uit `40` % mannen en `60` % vrouwen, dus `a_m = 0,40` en `a_v = 0,60` . Men kan op twee manieren berekenen hoeveel procent van deze groep langer is dan `185` cm:

• met behulp van één normale verdeling voor de gemengde groep en de hierboven gegeven formules voor het gemiddelde en de standaardafwijking;

• zonder gebruik te maken van deze formules, met behulp van de aparte gegevens voor mannen en vrouwen. De uitkomsten van beide berekeningswijzen zullen in het algemeen verschillen.

Voor sommige lichaamsafmetingen geldt dat het gemiddelde voor mannen en
vrouwen verschillend is, maar de standaardafwijking gelijk. We noemen deze
standaardafwijking `s` . Er geldt dus: `s_m = s_v = s` .
In de figuur hieronder zie je een schets van de verdelingskrommen die bij zo’n
situatie horen. De gemengde groep (mannen en vrouwen samen) heeft een
grotere spreiding dan elke groep afzonderlijk. Als je in de figuur de grafiek voor
de gemengde groep zou tekenen, zou deze breder zijn dan de grafieken voor
mannen en vrouwen afzonderlijk. Er geldt dus: `s_g > s` .

De formule voor `s_g ^2` kan dan geschreven worden als:
`s_g ^2 = a_m *s ^2 +a_v *s ^2 +a_m *a_v *(bar(x)_m -bar(x)_v)^2 `

Ook zonder de figuur, dus alleen aan de hand van de formule voor `s_g ^2` , kun je met een redenering aantonen dat in dit geval `s_g > s` .

Voor sommige doeleinden wordt ook onderscheid gemaakt tussen oudere mensen ( `70` jaar en ouder) en jongere mensen ( `20` tot `60`  jaar). Zie de figuur. De TU Delft heeft in 1998 uitgebreid antropometrisch onderzoek gedaan bij oudere mensen. Hierbij is onder andere de vuisthoogte gemeten, zie figuur 3.

De vuisthoogte is van belang voor bijvoorbeeld koffers en tassen op wieltjes. Omdat oudere mensen gemiddeld minder lang zijn dan jongere mensen, verwacht men dat de vuisthoogte van oudere mannen kleiner is dan die van mannen van `20` tot `60`  jaar. De vuisthoogte van mannen van `20` tot `60`  jaar is gemiddeld `817`  mm met een standaardafwijking van `47` mm. Bij een steekproef van `128`  mannen van `70`  jaar en ouder was de gemiddelde vuisthoogte `761`  mm. Dit steekproefresultaat ( `761`  mm) was ruim voldoende aanleiding om te concluderen dat de vuisthoogte van mannen van `70`  jaar en ouder kleiner is dan die van mannen van `20` tot `60`  jaar.