Wiskunde en rekenmachines > Nulpunten, snijpunten
123456Nulpunten, snijpunten

Theorie

Het benaderen van nulpunten van een functie doe je met iteratie.
Er bestaan diverse iteratiemethoden:

  • de halveringsmethode waarin je het interval waarbinnen de oplossing ligt steeds nauwkeuriger schat door het te halveren aan de kant waar `f(x_n)*f(x_(n-1)) lt 0` .

  • de methode van Newton-Raphson waarbij je de raaklijn in het punt op de grafiek dat hoort bij je geschatte waarde `x_n` gebruikt en het nulpunt van die raaklijn als volgende schatting neemt; er geldt dan:

    `x_(n+1) = x_n - (f(x_n))/(f'(x_n))`

De oplossing(en) van een vergelijking zoals `f(x) = g(x)` kun je bepalen door het (de) nulpunt(en) van `y = f(x) - g(x)` te benaderen.

verder | terug