Je hebt met behulp van inklemmen het snijpunt van twee grafieken berekend. Maar dit is een nogal omslachtige manier. Het kan sneller...

Dan wordt een zogenaamd "iteratief proces" gebruikt. Daarbij gebruik je een eerste schatting om een tweede schatting te berekenen en dan op dezelfde manier vanuit de tweede schatting een derde schatting te berekenen, enzovoorts. Het is wel de bedoeling dat die schattingen het antwoord steeds beter benaderen. Zo’n procedure kan worden geprogrammeerd in bijvoorbeeld je rekenmachine.

Het benaderen van het snijpunt van de grafieken van `f(x) = x^3` en `g(x) = 6 - x` komt neer op het benaderen van het nulpunt van `y = f(x) - g(x) = x^3 + x - 6` . Dat gaat zo:

• Aan de grafiek zie je dat dit nulpunt ligt in het interval `[1, 2]` .

• De eerste schatting is `x = ((1+2)/2) = 1,5` .
  Nu is `f(1)*f(1,5) gt 0` en `f(1,5)*f(2) lt 0` , dus het snijpunt ligt in `[1,5; 2]` .

• De tweede schatting is `x = ((1,5+2)/2) = 1,75` .
  Nu is `f(1,5)*f(1,75) lt 0` (en `f(1,75)*f(2) gt 0` ), dus het snijpunt ligt in `[1,5; 1,75]` .

• De derde schatting is `x = ((1,5+1,75)/2) = 1,625` .
  Nu is `f(1,5)*f(1,625) gt 0` (en `f(1,625)*f(1,75) lt 0` ), dus het snijpunt ligt in `[1,625; 1,75]` .

• Enzovoort.

Met de hand kost dit veel tijd, maar het is een vaste procedure waarbij niet een mens nodig is om te beslissen hoe het verder gaat. Iteratie is programmeerbaar.