Wiskunde en rekenmachines > Integralen benaderen
123456Integralen benaderen

Inleiding

Je rekenmachine kent een manier om een de integraal van een functie te benaderen. Hier zie je hoe hij de integraal van tussen en benadert. Maar hoe werkt dat?

Als het goed is heb je kennis gemaakt met Riemannsommen om integralen te definiëren. Daarmee kun je ze ook benaderen, maar dat gaat nogal langzaam.

Er bestaan daarom andere benaderingsmethoden. Een bekende is de trapeziummethode, waarin je de integraal verdeelt in smalle trapezia.

De Engelse wiskundige Thomas Simpson (1710 - 1761) bedacht de "regel van Simpson" om integralen te benaderen. Ook deze benaderingsmethode was trouwens eerder door Isaac Newton (1642 - 1727) bedacht, maar de naam Simpson is er toch aan blijven hangen.

Je leert in dit onderwerp:

  • integralen benaderen met behulp van de trapeziummethode;

  • integralen benaderen met de methode van Simpson.

Voorkennis:

  • werken met de bekende soorten functies, waaaronder machtsfuncties, wortelfuncties, exponentiële en logaritmische functies en goniometrische functies;

  • dergelijke functies differentiëren en primitiveren;

  • het integraalbegrip en Riemannsommen.

verder | terug