Wiskunde en rekenmachines > Integralen benaderenVerkennen
Je rekenmachine kan integralen benaderen, berekenen kan hij ze niet. Een integraal is gedefinieerd met behulp van een Riemannsom zoals deze, waarbij het interval `[a, b]` is verdeeld in `n` deelintervallen:
`S = sum_(i=1)^n f(x_i)*Delta x`
Het getal dat hier uitkomt voor grote `n` is de integraal op het interval `[a, b]` : `int_a^b f(x) text(d)x` .
In de praktijk werk je daarbij met een bovensom (grootste functiewaarden op elk interval) en een ondersom (kleinste functiewaarden per interval) en dan kijken of die op hetzelfde uitkomen.
Neem aan dat `f(x) = x^2` .
Bereken de exacte waarde van `int_0^4 x^2 text(d)x` .
Laat je grafische rekenmachine deze waarde benaderen, hij komt vast heel dicht in de buurt.
Benader deze integraal met behulp van twee Riemannsommen (ondersom en bovensom), waarbij je het interval `[0, 4]` in tien deelintervallen verdeelt.
Je rekenmachine gebruikt geen Riemannsom om een integraal te benaderen. Enig idee waarom?