Wanneer je een integraal wilt benaderen dan werk je liever niet met Riemannsommen (omdat het erg lang duurt voordat je een redelijke benadering krijgt). Liever gebruik je bijvoorbeeld:

• de trapeziummethode:

  Hierbij verdeel je het integratie-interval in `n` gelijke deelintervallen met op elk deelinterval niet teveel variatie in de functiewaarden. Elk deelinterval benader je met een trapezium en van al die trapezia tel je de “oppervlakte” op. Je krijgt dan:

  `int_a^b f(x) text(d)x ~~ (b-a)/n * ((f(a)+f(b))/2 + sum_(k=1)^(n-1) f(a+k*(b-a)/n) )`

• de methode van Simpson:

  Hierbij verdeel je het integratieinterval in `n` gelijke deelintervallen met op elk deelinterval niet teveel variatie in de functiewaarden. Je benadert de functie op elk deelinterval door een kwadratische functie. Op elk deelinterval geldt dan:

  `int_a^b f(x) text(d)x ~~ (b-a)/6 * (f(a)+4*f((a+b)/2)+f(b))`

De methode van Simpson geeft meestal sneller een goede benadering van de werkelijke waarde van de integraal.