Gegeven is een rij met een exponentieel verband
`u_n`
waarbij de regelmaat
`xxtext(-)2`
is.
De vierde term in de rij is
`text(-)32`
.
Maak een tabel bij de rij met
`n`
van
`0`
tot en met
`8`
en bepaal
`u_0`
,
`u_8`
en
`u_15`
.
Maak een tabel met
`n`
van
`0`
tot en met
`8`
.
De vierde term is
`text(-)32`
, dus
`u_3=text(-)32`
.
Bereken de rest van de tabel door gebruik te maken van de regelmaat
`xxtext(-)2`
.
Doe bij vooruitrekenen
`xxtext(-)2`
en bij achteruitrekenen
`:text(-)2`
.
`n` | `0` | `1` | `2` | `3` | `4` | `5` | `6` | `7` | `8` |
`u_n` | `4` | `text(-)8` | `16` | `text(-)32` | `64` | `text(-)128` | `256` | `text(-)512` | `1024` |
Hieruit blijkt dat
`u_0 = 4`
en
`u_8 = 1024`
.
Bereken nu
`u_15`
. De tabel uitbreiden is veel werk. Een andere manier om dit te berekenen is als volgt:
`u_0 = 4 = 4*(text(-)2)^0`
`u_1 = text(-)8 = 4*(text(-)2)^1`
`u_2 = 16 = text(-)8*text(-)2 = 4*text(-)2*text(-)2 = 4*(text(-)2)^2`
`...`
`u_15 = 4*(text(-)2)^15 = text(-)131072`
Bekijk de rij in
Bepaal de eerste term, de vierde term,
`u_9`
,
`u_10`
en
`u_20`
.
Gegeven is een rij met een exponentieel verband
`u_n`
waarbij de regelmaat
`xxtext(-)3`
is.
De vierde term in de rij is
`text(-)27`
.
Maak een tabel bij de rij met
`n`
van
`0`
tot en met
`8`
en bepaal
`u_0`
,
`u_8`
en
`u_16`
.