Rijen > RecursieVoorbeeld 1
Bekijk het begin van drie rijen:
-
rij `u` : `10` , `15` , `20` , `25, ...`
-
rij `v` : `10` , `20` , `40` , `80, ...`
-
rij `w` : `10` , `40` , `90` , `160, ...`
Welke van deze rijen horen bij een lineair verband? Stel een daarbij passende recursieformule op, beginnend bij `n = 0` .
Bekijk de verschillen tussen de termen om te onderzoeken of de termen in de rij een lineair verband hebben. Als het verschil tussen de termen steeds eenzelfde getal is, is het een lineaire rij. Dit is alleen het geval bij rij `u` .
De recursieformule voor rij `u` is te vinden door vast te stellen:
-
`u(0) = 10`
-
Het verschil tussen twee opvolgende termen is steeds `+5` .
De recursieformule is: `u(n) = u(n-1) + 5` met `u(0) = 10` .
Welke van de rijen horen bij een lineair verband? Geef van elke rij met een lineair verband de recursieformule, beginnend bij `n = 0` .
`5` , `14` , `23` , `32` , `41, ...`
`320` , `160` , `80` , `40, ...`
`10` , `2` , `text(-)6` , `text(-)14, ...`
`1` , `4` , `9` , `16, ...`
`1` , `3` , `9` , `27, ...`
`5` , `5 sqrt(3)` , `15` , `15 sqrt(3)` , `45, ...`