Rijen > Directe formulesVoorbeeld 1
Bekijk het begin van drie rijen:
-
rij `u` : `4` , `7` , `13` , `22, ...`
-
rij `v` : `4` , `8` , `16` , `32, ...`
-
rij `w` : `4` , `7` , `10` , `13, ...`
Welke van deze rijen is een rij met een lineair verband? Stel een daarbij passende directe formule op.
De enige rij met een herhalend verschil tussen de termen is `w` , dat is de enige lineaire rij.
Bepaal de directe formule voor rij `w` door vast te stellen dat:
-
`w(0) = 4`
-
Het verschil tussen twee opvolgende termen steeds `+3` is.
De gevraagde directe formule is: `w(n) = 4+3n` met `n = 0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,...`
Welke van de rijen hebben een lineair verband? Geef van elke rij met een lineair verband de directe formule, beginnend bij `n=0` .
`5` , `3` , `1` , `text(-)1, ...`
`12` , `24` , `48` , `96, ...`
`1` , `text(-)1` , `1` , `text(-)1, ...`
`1` , `1` , `2` , `3, ...`
`1` , `4` , `16` , `64, ...`
`2` , `5` , `8` , `11, ...`