Een lineair verband, er wordt namelijk steeds hetzelfde getal opgeteld bij de vorige term om de volgende term te krijgen.

`n`	0	1	2	3	4	5	6
`u(n)`	37	43	49	55	61	67	73

`u(8) = u(6) + 6 + 6 = 73 + 12 = 85`

Directe formule: `u(n) = 6n + 37` met `n = 0 , 1 , 2 , 3 , ...`
Recursieve formule: `u(n) = u(n-1) + 6` met `u(0) = 37` .

Een exponentieel verband, de vorige term wordt namelijk steeds met hetzelfde getal vermenigvuldigd om de volgende term te krijgen.

`n`	`1`	`2`	`3`	`4`	`5`	`6`
`u(n)`	`160000`	`40000`	`10000`	`2500`	`625`	`156,25`

`u(9) ~~ 2,44`

Directe formule: `u(n) = 160000 *(1/4)^(n-1)` met `n = 1 ,2 ,3 ,...`
Recursieve formule: `u(n) = u(n-1)*1/4` met `u(1) = 160000` .

`b(n)` is lineair, er komt elke keer `3` bij.
`a(n)` is exponentieel, er wordt elke keer vermenigvuldigd met `2` .

Directe formules: `a(n) = 7*2^n` en `b(n) = 3n + 5` met `n = 0 , 1 , 2 , 3 , ...`
Recursieformules: `a(n) = a(n-1)*2` met `a(0) = 7` en `b(n) = b(n-1) + 3` met `b(0) = 5` .

Gebruik de GR: de som is `15350` . (Of gebruik de somformule voor een lineaire rij.)

`0` , `2` , `6` , `12` , `20` , `30` , `42` , `56` , `72` en `90` .

Voer de formule in als functie of in de rijenmodus of het rijenmenu en bekijk de tabel. Je vindt:  `t_(31) = 992` en `t_(32) = 1056` , dus `n = 32` .

De regelmaat is steeds `+4` , dus het is een lineaire rij.

`A_(n+1) = A_n + 4` met `A_0 = 8` .

`A_n = 8 + 4n`

Voer de recursieformule in op de GR en kijk in de tabel welke `n` er hoort bij `A = 8192` .

De directe formule opstellen kan ook: `A_n = 2^n` . Deze formule kan ook ingevoerd worden op de GR waarna de tabel bekeken wordt.

In beide gevallen blijkt: `n = 13` .

De beginwaarde is: `24*24 = 576` cm².

Maak voor de oppervlakte `O_n` de volgende directe formule: `O_n = 576*0,5^n` .

Voer de formule in op de GR en bekijk de tabel.

Daaruit blijkt: `O_9 ~~ 1,1` en `O_10 ~~ 0,6` dus vanaf `n = 10` .

Bij een lineair afbetalingssysteem betaal je `30` keer `8000` euro aflossing en `12000 + 11600 + 11200 + ... + 400` euro rente. Bereken dit met de GR als som de rij `u_n = 12000 - 400*(n-1)` van `n = 1` t/m `n = 29` . Je vindt `186000` .
In totaal kost deze hypotheek € 426000,00.

Bij een annuïteiten afbetalingssysteem betaal je `30` keer hetzelfde bedrag `A` (de annuïteit).
`A` bereken je uit `240000 * 1,05^30 - A * (1,05^29 + 1,05^28 + ... + 1,05 + 1) = 0` .
Bereken `1,05^29 + 1,05^28 + ... + 1,05 + 1` met de GR als som van `u_n = 1,05^(n-1)` vanaf `n = 1` t/m `n = 29` .
Je vindt daarmee `A ~~ 15612,35` en je betaalt dus in totaal € 468370,33.

De aantallen nieuwe abonnees in de maanden `4` , `5` , en `6` zijn: `29` , `33` en `39` .

Het totale aantal abonnees na maand `6` is `252` .

Neem `n = 0` : `N_0 = 90` en `N_0 = c` , dus `c = 90` .

Neem `n = 1` : `N_1 = 107` en `N_1 = 2 + b + 90` , dus `b = 15` .

`N_17 = 2*17^2 + 15*17 + 90 = 923`
`N_18 = 2*18^2 + 15*18 + 90 = 1008`

Dag 1: `500` g ureum in het water. `3` % eraf geeft `500 - 15 = 485` g.
Dag 2: `485 + 500 = 985` . `3` % eraf geeft `955` g.
Dag 3: `955 + 500 = 1455,455` . `3` % eraf geeft `1412` g.
Dag 4: `1412 + 500 = 1912` . `3` % eraf geeft `1854` g.
Dag 5: `1854 + 500 = 2354` . `3` % eraf, geeft ..., enzovoort.
Bij het begin van de derde dag is er `955` g.

Gedurende de vijfde dag komt het ureumgehalte boven de wettelijke norm van `2` g per m³.

In de loop van de dag komt er `500` g bij en 's nachts verdwijnt `20` % van de totale hoeveelheid.
Je houdt `80` % over. Dus `U_n = 0,80 *(U_(n-1) + 500) = 0,8 U_(n-1) + 400` .

Bij het begin van de achtste dag is er `1580,5696` g ureum aanwezig. In de loop van die dag komt er `500` g bij. Een gedeelte van de achtste dag is het ureumgehalte boven de wettelijke norm van `2000`  g.