Exponentiële functies > Exponentiële functiesVoorbeeld 3
Een exponentiële functie heeft de vorm
`f(x) = b * g^x`
. De grafiek gaat door de punten
`A(text(-)2, 6)`
en
`B(4, 2)`
.
Stel het bijpassende functievoorschrift op. Rond
`b`
en
`g`
af op twee decimalen.
Bepaal eerst de groeifactor
`g`
:
Als
`x`
van
`text(-)2`
naar
`4`
gaat, wordt
`f(x)`
vermenigvuldigd met
`1/3`
.
Voor
`g`
geldt daarom
`g^6 = 1/3`
en dus
`g = root[6] (1/3) ≈ 0,83`
.
Nu kun je
`b`
berekenen.
Uit
`f ( 4 ) = b *0,83^4= 2`
volgt
`b ≈ 4,21`
.
Conclusie: `f(x) ≈ 4,21 * 0,83^x` .
Stel het voorschrift op van de exponentiële functie `f(x)=b*g^x` waarvan de grafiek door de punten `(10, 200)` en `(14, 350)` gaat. Rond `g` af op twee decimalen en `b` op gehelen.