Los met de GR op: `6 * 2^t = 1000` . Je vindt `t ≈ 7,381` uur. Dus `7` uur en `23` minuten.
Voer in: Y1=2^X en Y2=30.
Venster bijvoorbeeld:
`0 le x le 10`
bij
`0 le y le 50`
.
Je vindt met behulp van de intersect-optie het getal
`4,907`
.
Dus
`t~~4,91`
.
`t = \ ^2log(30)`
Na `\ ^2log(100)` uur. Dat is (GR, zie a) ongeveer `6,64` uur, en dat is `6` uur en `39` minuten.
`3000 *0,98^t = 2800`
`0,98^t = 14/15`
`t = \ ^(0,98)log(14/15)`
Voer in: Y1=2^X en Y2=7.
De optie intersect geeft
`x~~3,42`
.
`x = \ ^2log(7) ≈ 2,807`
`x = \ ^3log(81) = 4`
`x = \ ^(1/3) log(9) = text(-)2`
`x = \ ^(1/3) log(0,01) ≈ 4,192`
`\ ^5log(125) = \ ^5log(5^3) = 3`
`\ ^5log(1/25) = \ ^5log(5^(text(-)2)) = text(-)2`
`\ ^4log(64 ) = \ ^4log(4^3) = 3`
`\ ^(1/4) log(64) = \ ^(1/4) log((1/4)^(text(-)3)) = text(-)3`
`\ ^(1/3) log(1/81) = \ ^(1/3) log((1/3)^4) = 4`
`\ ^2log(sqrt(2)) = \ ^2log(2^(1/2))=1/2`
`5^3 = 125` en `5^4 = 625` dus tussen `3` en `4` .
Tussen `2` en `3` .
Tussen `5` en `6` .
Tussen `text(-)3` en `text(-)2` .
Tussen `text(-)5` en `text(-)4` .
Tussen `1` en `2` .
Bepaal de `x` -waarde van het snijpunt van Y1=5^X en Y2=150: `\ ^5log(150)~~3,1` .
`\ ^10log(758)~~2,9`
`\ ^2log(60)~~5,9`
`\ ^2log(1/7)~~text(-)2,8`
`\ ^(1/2) log(20)~~text(-)4,3`
`\ ^(1/3) log(1/5)~~1,5`
Dit wordt `3^x = 600` , dus `x = \ ^3log(600 ) ≈ 5,8` (gebruik je GR om `3^x = 600` op te lossen).
`x = \ ^(1,7)log(525) ≈ 11,8`
`x = \ ^(0,6)log(30/572) ≈ 5,8`
Los op
`10000 *1,08^t = 15000`
, ofwel
`1,08^t = 1,5`
.
Dus
`t = \ ^(1,08)log(1,5) ≈ 5,268`
(gebruik de GR om
`1,08^t = 1,5`
op te lossen).
Na vijf jaar, drie maanden en zeven dagen. Dat is in april 2019.
`\ ^4log(64) = \ ^4log(4^3) = 3`
`\ ^4log(400) ≈ 4,3` (met de GR)
`\ ^(1/3) log(60) ≈ text(-)3,7` (met de GR)
`\ ^(1/3) log(81) = \ ^(1/3) log((1/3)^(text(-)4)) = text(-)4`
`\ ^(1/3) log(1/81) = \ ^(1/3) log((1/3)^4) = 4`
`\ ^(0,1)log(1000000) = \ ^(0,1)log(0,1^(text(-)6)) = text(-)6`
Bepaal de `x` -waarde van het snijpunt van Y1=2.5^X en Y2=100: `\ ^(2,5)log(100) ~~ 5,026` .
`\ ^(0,7)log(20) ~~ text(-)8,399`
`\ ^(2,3)log(0,05) ~~ text(-)3,597`
`\ ^(15,2)log(2,3) ~~ 0,306`
`6^1 = 6`
en
`6^2 = 36`
.
`1 < \ ^6log(30) < 2`
Tussen `3` en `4` .
Tussen `text(-)4` en `text(-)3` .
Tussen `4` en `5` .
`x = \ ^10log(0,01) = \ ^10log(10^(text(-)2)) = text(-)2`
`2^x = 60`
, dus
`x = \ ^2log(60) ≈ 5,9`
.
Gebruik de GR om
`2^x = 60`
op te lossen.
`t = \ ^(0,8)log(0,5) ≈ 3,1`
`15*0,4^x + 7 = 52`
geeft
`0,4^x = 45/15 = 3`
.
Dus
`x = \ ^(0,4)log(3) ~~ text(-)1,20`
(met de GR).
`x = \ ^4log(23) ~~ 2,26`
`x = \ ^2log(0,2) ~~ text(-)2,32`
`2^t = 3` geeft `t = \ ^2log(3) ≈ 1,58` uur; ofwel ongeveer `1` uur en `35` minuten (gebruik de GR om `2^t = 3` op te lossen).
Stel een exponentieel verband op met groeifactor per jaar
`g = 1,07`
en een beginhoeveelheid van
`250000`
op 1 juli 2014. Noem dit moment
`t=0`
.
Het is negentien jaar geleden.
De waarde wordt
`250000*1,07^(text(-)19) ~~ 69127,08`
euro.
`t = \ ^(1,07)log(0,8) ≈ text(-)3,298`
Ongeveer drie jaar geleden.
`t = \ ^(1,07)log(1/5) ≈ text(-)23,78`
`2,5`
`text(-)3`
Tussen `9` en `10` . Het gezochte antwoord is `9,003` .
Tussen `text(-)3` en `text(-)4` . Het gezochte antwoord is `text(-)3,513` .
`x = \ ^4log(35/6) ≈ 1,27`
`t = \ ^(1,08)log(12/7) ≈ 7,00`
`t = \ ^(0,85)log(1/15) ~~ 17` , dus na `17` keer spoelen.