Deze bewering is waar. Berekening geeft bijna `36` km.
Deze bewering is niet waar. De kijkafstand is ruim `25` km als `h=50` .
Deze bewering is niet waar.
`I = 4^3 = 64` cm3.
De inhoud wordt dan acht keer zo groot, want `2r*2r*2r = 2^3r^3 = 8r^3` .
`r^3 = 500` geeft `r = 500^(1/3)~~7,9` cm.
Als de inhoud
`I = r^3`
bijvoorbeeld twee keer zo groot wordt, wordt
`M`
dat ook.
De formule is
`M = 2,7 * r^3`
.
De oppervlakte is recht evenredig met de tweede macht van de ribbe.
`150` cm2
`2` keer zo groot.
`r = sqrt( 1/6 A )`
Bekijk de tabel.
`r` | `0` | `5` | `10` | `15` | `20` |
`I` | `0` | `523,6` | `4188,8` | `14137,2` | `33510,3` |
Bekijk de tabel. De grafiek is een rechte lijn door `(0, 0)` . Bij de lijn hoort de formule `y=cx` . Hier geldt `I=cr^3` . Dat betekent dat er sprake is van een recht evenredig verband tussen `r^3` en `I` .
`r` | `0` | `5` | `10` | `15` | `20` |
`r^3` | `0` | `125` | `1000` | `3375` | `8000` |
`I` | `0` | `523,6` | `4188,8` | `14137,2` | `33510,3` |
Je rekent net als in het voorbeeld.
`4/3π*r^3` |
`=` |
`I` |
|
`r^3` |
`=` |
`I/(4/3 pi)` |
|
`r` |
`=` |
`(I/(4/3 pi))^(1/3)` |
|
`r` |
`=` |
`I^(1/3)/((4/3 pi)^(1/3))` |
Dus je vindt: `r = I^(1/3)*3/4 pi^(1/3) ~~ 0,62I^(1/3)` .
`y` is recht evenredig met `x` . De evenredigheidsconstante is `2` .
`y` is niet recht evenredig met `x` .
`y` is recht evenredig met `x^4` . De evenredigheidsconstante is `0,15` .
`y` is niet recht evenredig met `x` .
Als `h = 50` , dan `a = 3572 * 50^(1/2) ≈ 25258` .
Dus ongeveer `25258` meter.
Eerste manier: de grafiek geeft `h ~~ 48,98 ~~ 49` .
Tweede manier: los op `3572 * h^(1/2) = 25000` . Dat geeft `h^(1/2) ~~ 6,998` en `h ~~ 48,98` . Dus de hoogte is ongeveer `49` m.
Derde manier: `h = (25000/3572)^2 ~~ 48,98` . Dus de hoogte is ongeveer `49` m.
`y = 5*16^(1/2) = 5*4 = 20`
`y = 5*20^(1/2) = 5*4,472~~22,36`
`10 = 5*x^(1/2)` geeft `2 = x^(1/2)` en dus `x = 4` .
`30 = 5*x^(1/2)` geeft `6 = x^(1/2)` en dus `x = 36` .
`f(4) = 120*4^5 = 122880`
`x = (20000/120)^(1/5) ≈ 2,78`
`(4x)^5 = 4^5x^5` , dus met `4^5 = 1024` .
Standaardtarief:
`K_(s) = 2,50a`
.
Abonnementstarief:
`K_(a) = 1,20a + 25`
.
Alleen bij het standaardtarief zijn de kosten recht evenredig met `a` , want een verdubbeling van `a` levert ook een verdubbeling van de kosten op. Bij het abonnement is dat niet zo.
`1,20a + 25 = 2,5a` geeft `1,30a = 25` en dus `a ~~ 19,2` . De grafieken op de GR laten zien dat het vanaf `20` bezoeken voordeliger is om een abonnement te kopen.
`r = s^2/100 = 1/100*s^2` dus `1/100` .
`r = 10` geeft `s^2 = 1000` en dus `s ≈ 31,6` km/h.
`s = 10 sqrt(r) = 10r^(1/2)` . Dus `s` is recht evenredig met `r^(1/2)` .
niet waar
`r=2 ` geeft een inhoud van `2^3 = 8` cm3.
`r=6` geeft een inhoud van `6^3 = 216` cm3 .
De inhoud is `(3r^3) = 3^3r^3 = 27r` , dus `27` keer zo groot.
`r^3 = 50` , dus `r = root[3](50) ~~ 3,7` cm
`I = r^3`
`r = root[3](I)`
Er zijn `6` vlakken met oppervlakte `r^2` , dus `A = 6 r^2` .
`A(3) = 6*3^2 = 54` cm2
`A(6) = 6*6^2 = 216` cm2
`(2r)^2 = 2^2r^2 = 4r^2` , dus wordt de oppervlakte `4` keer zo groot.
`r = sqrt( 500/6 ) ~~ 9,13` cm.
`r = sqrt( A/6 )`
`G = 7,9 r^3`
`A = 6 r^2`
Uit `G = 7,9 r^3` volgt `r = (1/(7,9))^(1/3) * G^( 1/3 ) ≈ 0,502 G^(1/3)` .
Dus is `A = 6 r^2 ≈ 6 * 0,502^2 * G^(2/3) ≈ 1 , 51 G^(2/3)` en `c ≈ 1,51` .
`A = 1,51 *G^(2/3)=150` , dus `G=(150/(1,51))^(3/2)~~990` .
Meeh-coëfficiënt
Breid de tabel uit met een rij voor `G^(2/3)` en een rij voor `H/(G^(2/3))` . Als het goed is, vind je in de laatste rij steeds (ongeveer) hetzelfde getal, namelijk `8,9` . Dit is de gevraagde Meeh-coëfficiënt. Voor de Schotse Hooglanders geldt `H = 8,9 *G^(2/3)` .
`510 ~~ 8,9 * G^(2/3)` geeft `G^(2/3) ~~ 57,3` en dus `G ≈ (57,3)^(3/2) ~~ 434` kg.
`c = 131/(40^(2/3)) ~~ 11,2`
`H = 11,2*50^(2/3) ~~ 152` . Dus de huidoppervlakte is ongeveer `152` dm2.
`212 = 11,2*G^(2/3)` geeft `G^(2/3)~~18,9` en `G~~82` .
Dus ongeveer `82` kg.
`I = 4/3 π r^3` en `A = 4 π r^2` .
`G = 7,9 * 4/3 π r^3 ~~ 33,09 r^3`
Uit `G ~~ 33,09 r^3` volgt `r ~~ (G/(33,09))^(1/3)` en dus: `A ~~ 4π * (G/(33,09))^(2/3) ≈ 1,22 G^(2/3)` .
Dus `c ~~ 1,22` .
`405`
`x ≈ text(-)2,33 vv x ≈ 2,33`
Met `256` .
`V = 2 π r^3`
`r = ( 1/ (2 π) ) ^ (1/3) * V^ (1/3)`
De evenredigheidsconstante is `( 1/ (2 π) ) ^ (1/3) ≈ 0,54` .
`A = 6 π r^2`
`A = 6 π * (1/(2π))^(2/3) * V^(2/3) ≈ 5,54 V^(2/3)` , dus `c ≈ 5,54`