Toepassen van formules > Rekenen met variabelen
1234567Rekenen met variabelen

Uitleg

Voor het berekenen van de lichaamsoppervlakte bij kinderen worden vooral de volgende twee formules gebruikt:

`S_text(Mosteller) = sqrt(1/3600*L*M)`
`S_text(Haycock) = 0,024265*L^(0,3964)*M^(0,5378)`

In deze formules is `S` de lichaamsoppervlakte in m2, `L` de lichaamslengte in centimeter en `M` het lichaamsgewicht in kilogram.

Voor een kind met een lengte van `1` meter ( `L = 100` ) blijken de grafieken van de formules van Mosteller en Haycock bijna samen te vallen. Behalve bij `M = 0` kilogram is er voor `L = 100` nóg een lichaamsgewicht waarbij de formule van Mosteller en de formule van Haycock precies dezelfde lichaamsoppervlakte geven. Dit lichaamsgewicht kun je algebraïsch berekenen.

Om de formules goed met elkaar te kunnen vergelijken, is het handig om de formule van Mosteller in dezelfde vorm te schrijven als de formule van Haycock:

`S_text(Mosteller) = sqrt(1/3600*L*M) = sqrt(1/3600)*sqrt(L)*sqrt(M) = 1/60*L^(0,5)*M^(0,5)`

`L=100` invullen in beide formules geeft:
`S_text(Mosteller) = 1/60*100^(0,5)*M^(0,5) = 1/6 * M^(0,5)`
`S_text(Haycock) = 0,024265*100^(0,3964)*M^(0,5378) ~~ 0,15058`

Hieruit volgt de vergelijking: `1/6 * M^(0,5) = 0,15058 * M^(0,5378)` .

Met de rekenregels voor machten vind je het gevraagde lichaamsgewicht van ongeveer `14,7` kilogram.

Opgave 3

Gebruik de gegevens uit de Uitleg 2.

a

Los zelf de vergelijking `1/6*M^(0,5) = 0,15058*M^(0,5378)` op met behulp van de rekenregels voor machten.

b

Welke rekenregel voor wortels wordt gebruikt bij het herleiden van de formule van Mosteller naar `S_text(Mosteller) = 1/60*L^(0,5)*M^(0,5)` ?

c

Noem nog minimaal één andere rekenregel voor wortels.

Opgave 4

Los algebraïsch op: `sqrt(1/20*4*M) = 0,0341*4^(0,272)*M^(0,613)` .
Rond af op één decimaal.

Opgave 5

Schrijf de formule `y = sqrt(1/20)*sqrt(12,8L)*sqrt(100M)` in de vorm: `y = c*L^(0,5)*M^(0,5)` .
Bereken de waarde van `c` .

verder | terug