De ANWB adviseert om bij autorijden een afstand
`d`
(meter) te bewaren ten opzichte van de auto voor je, die de helft is van je eigen
snelheid
`v`
in km/h.
Daarbij hoort de formule:
`d = 0,5 v`
.
Gemiddeld is een auto `4` meter lang. De afstand `s` in meter tussen de voorbumpers van twee auto's is: `s = 4 + d` .
Neem aan dat alle auto's zich aan het advies van de ANWB houden, `4` meter lang zijn en dezelfde snelheid `v` hebben.
De tijd
`t`
in seconden tussen twee auto's is te berekenen met de formule:
`t = (3,6s)/v`
.
Toon dit aan.
Stel een formule op voor
`t`
uitgedrukt in
`v`
door formules te combineren.
Herleid zo ver mogelijk.
De
`3,6`
komt van het omrekenen van
`v`
in km/h naar m/s.
Er geldt
`s = v*t`
. Omdat de snelheid in km/h is (dus
`1000`
m /
`3600`
s) geldt:
`s = 1000/3600*v*t`
Dit geeft: `t = (3600/1000*s)/v = (3,6s)/v` .
Er geldt
`t = (3,6s)/v`
,
`s = 4 + d`
en
`d = 0,5v`
.
`s = 4 + d`
en
`d = 0,5v`
geeft samen:
`s = 4 + 0,5v`
`t = (3,6s)/v`
en
`s = 4 + 0,5v`
geeft samen:
`t = (3,6(4 + 0,5v))/v = (14,4 + 1,8v)/v`
.
Gebruik de gegevens uit
Het aantal auto's
`N`
dat per minuut een bepaald punt passeert is:
`N = 60/t`
.
Noteer de formule met
`N`
uitgedrukt in
`v`
.
Er passeren dertig auto's per minuut. Bereken algebraïsch hoe hoog de snelheid `v` van deze autostroom in kilometer per uur is.
Een boer heeft een rechthoekig stuk land. De lengte is `l` meter en de breedte is `b` meter.
Stel een formule op voor de omtrek `O` in meter.
Stel een formule op voor de oppervlakte `A` in m2.
De oppervlakte van het land is
`100`
m2.
Gebruik dit en de formules uit a en b om
`O`
uit te drukken in
`b`
.