Als er een lineair verband bestaat tussen `y` en `x` heeft de bijbehorende formule de vorm `y = ax + b` , waarin:
`a` het hellingsgetal of de richtingscoëfficiënt is: de toe- of afname van `y` per toename van `x` met `1` ;
`b` het begingetal is, de waarde van `y` bij het snijpunt met de `y` -as.
De grafiek bij een lineair verband is een rechte lijn door `(0 , b)` .
Gaat een grafiek door de punten `A(x_A, y_A)` en `B(x_B, y_B)` en mag je uitgaan van een lineair verband, dan is:
`a = (Delta y)/(Delta x) = (y_B - y_A)/(x_B - x_A)`
Uitkomsten bij punten tussen `A` en `B` kun je schatten:
lineair interpoleren is het schatten van tussenliggende waarden, uitgaande van een lineaire toename of afname tussen `A` en `B` .
lineair extrapoleren is het schatten van waarden die niet tussen `A` en `B` liggen, uitgaande van een lineaire toename of afname tussen `A` en `B` .
Bij een exponentieel verband hoort een formule van de vorm:
`y = b*g^x`
, waarin:
`g` de groeifactor is: het getal waarmee de waarde van `y` wordt vermenigvuldigd als `x` met `1` toeneemt;
`b` het begingetal is, de waarde van `y` bij het snijpunt met de `y` -as.
Gaat een grafiek door de punten `A(x_A, y_A)` en `B(x_B, y_B)` en mag je uitgaan van een exponentieel verband, dan is:
`g = ((y_B)/(y_A))^(1/(x_B - x_A))`
Als bij dergelijke verbanden `x` alleen de waarden `0, 1, 2, 3, 4, ...` kan aannemen, dan spreek je van een rij. In plaats van `x` wordt dan meestal `n` gebruikt. Rijen kun je beschrijven door:
een recursieformule zoals: `u_n = u_(n-1) + a` met `u_0 = b` voor lineaire rijen en `u_n = u_(n-1) * g` met `u_0 = b` voor exponentiële rijen;
een directe formule zoals: `u_n = a*n + b` voor lineaire rijen en `u_n = b*g^n` voor exponentiële rijen.
Je kunt in plaats van met `n = 0` ook met `n = 1` beginnen. De formules moeten dan iets worden aangepast. Voor het rekenen met recursieformules bestaat op de grafische rekenmachine een speciale "mode" of een speciaal "menu" .