Een kaasboer houdt bij hoeveel kilogram geraspte kaas hij per week verkoopt. Er blijkt
een verband te zijn tussen de hoeveelheid
`k`
(kg) die hij verkoopt en de prijs
`p`
per kilogram. Hierbij hoort de formule:
`k = 195/p + 15`
Plot de grafiek bij de formule van de kaasboer en bepaal bij welke prijs per kilogram de verkoop per week `50` kilogram is.
Welke asymptoten heeft de grafiek?
Bepaal de helling van de grafiek bij `p=10` . Wat is de praktische betekenis daarvan?
Voer in op de GR:
`y_1 = 195/x + 15`
en
`y_2 = 50`
.
Venster bijvoorbeeld:
`0 le x le 30`
en
`0 le y le 100`
.
Snijpunt bij
`x ~~ 5,57`
. De prijs is
`5,57`
euro/kg.
Omdat je niet door
`0`
mag delen, heeft de grafiek een verticale asymptoot:
`p = 0`
.
Wanneer je voor
`p`
een heel groot getal invult, nadert
`195/p`
naar
`0`
. Dan nadert
`195/p+15`
naar
`15`
. De grafiek heeft een horizontale asymptoot:
`k = 15`
.
Het differentiaalquotiënt voor
`x = 10`
is:
`(text(d)y)/(text(d)x) ~~ text(-)1,95`
.
Als de prijs per kilo € 10,00 is, dan neemt de verkochte hoeveelheid per week met
`1,95`
kg af als de prijs per kilo met € 1,00 toeneemt.
Een visboer houdt bij hoeveel kilogram kibbeling hij per week verkoopt. Er blijkt
een verband te zijn tussen de hoeveelheid
`k`
(kg) die hij verkoopt en de prijs
`p`
per kilogram. Hierbij hoort de formule:
`k = 960/p + 20`
Plot de grafiek bij de formule van de visboer en bepaal bij welke prijs per kilogram de verkoop per week `55` kilogram is.
Bereken ook algebraïsch bij welke prijs de verkoop per week `55` kilogram is.
Welke asymptoten heeft de grafiek?
Bepaal de helling van de grafiek bij `p=15` . Wat is de praktische betekenis daarvan?
Een fabrikant heeft een formule opgesteld die het verband weergeeft tussen de opbrengst
`R`
per dag (€) en het aantal verkochte artikelen
`q`
. De formule is:
`R = 500q - 1,5q^2`
Wat voor soort verband bestaat er tussen `R` en `q` ?
Plot de bijbehorende grafiek.
Bepaal het maximum van de grafiek. Wat is de praktische betekenis hiervan?
Bepaal de helling als `q = 150` . Wat is de praktische betekenis hiervan?
Hoeveel artikelen moet de fabrikant verkopen om een opbrengst te hebben die hoger is dan € 30000?