De ene grafiek onderscheidt zich van een andere grafiek door haar karakteristieken. Dat kunnen zijn: de snijpunten met de assen, de asymptoten (denk hierbij ook aan de grenswaarde) of de toppen. Het is handig deze karakteristieken goed in beeld te krijgen. Bedenk of er waarden zijn die niet in de formule mogen worden ingevuld. Kijk ook wat er gebeurt met de formule als voor de variabele een heel groot (positief en/of negatief) getal wordt ingevuld.

Het differentiaalquotiënt `(text(d)y)/(text(d)x)` voor `x = a` is het hellingsgetal in een punt op de grafiek. Dit is een maat voor de snelheid waarmee de grafiek verandert.

• Als `(text(d)y)/(text(d)x) gt 0` , dan stijgt de grafiek en als `(text(d)y)/(text(d)x) lt 0` , dan daalt de grafiek.

• Als `(text(d)y)/(text(d)x) = 0` , dan kan er sprake zijn van een top, maar dat hoeft niet.

Periodieke verbanden hebben grafieken die zich in een vast tijdsbestek, de periode, herhalen.
Het aantal herhalingen per tijdseenheid heet de frequentie.
Vaak is er sprake van een evenwichtsstand en een amplitude (maximale uitwijking uit de evenwichtsstand).