Toepassen van formules > VeranderingenVoorbeeld 1
Een kaasboer houdt bij hoeveel kilogram geraspte kaas hij per week verkoopt. Er blijkt
een verband te zijn tussen de hoeveelheid
`k`
(kg) die hij verkoopt en de prijs
`p`
per kilogram. Hierbij hoort de formule:
`k = 195/p + 15`
-
Plot de grafiek bij de formule van de kaasboer en bepaal bij welke prijs per kilogram de verkoop per week `50` kilogram is.
-
Welke asymptoten heeft de grafiek?
-
Bepaal de helling van de grafiek bij `p=10` . Wat is de praktische betekenis daarvan?
-
Voer in op de GR: `y_1 = 195/x + 15` en `y_2 = 50` .
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 30` en `0 le y le 100` .
Snijpunt bij `x ~~ 5,57` . De prijs is `5,57` euro/kg. -
Omdat je niet door `0` mag delen, heeft de grafiek een verticale asymptoot: `p = 0` .
Wanneer je voor `p` een heel groot getal invult, nadert `195/p` naar `0` . Dan nadert `195/p+15` naar `15` . De grafiek heeft een horizontale asymptoot: `k = 15` . -
Het differentiaalquotiënt voor `x = 10` is: `(text(d)y)/(text(d)x) ~~ text(-)1,95` .
Als de prijs per kilo € 10,00 is, dan neemt de verkochte hoeveelheid per week met `1,95` kg af als de prijs per kilo met € 1,00 toeneemt.
Een visboer houdt bij hoeveel kilogram kibbeling hij per week verkoopt. Er blijkt
een verband te zijn tussen de hoeveelheid
`k`
(kg) die hij verkoopt en de prijs
`p`
per kilogram. Hierbij hoort de formule:
`k = 960/p + 20`
Plot de grafiek bij de formule van de visboer en bepaal bij welke prijs per kilogram de verkoop per week `55` kilogram is.
Bereken ook algebraïsch bij welke prijs de verkoop per week `55` kilogram is.
Welke asymptoten heeft de grafiek?
Bepaal de helling van de grafiek bij `p=15` . Wat is de praktische betekenis daarvan?
Een fabrikant heeft een formule opgesteld die het verband weergeeft tussen de opbrengst
`R`
per dag (€) en het aantal verkochte artikelen
`q`
. De formule is:
`R = 500q - 1,5q^2`
Wat voor soort verband bestaat er tussen `R` en `q` ?
Plot de bijbehorende grafiek.
Bepaal het maximum van de grafiek. Wat is de praktische betekenis hiervan?
Bepaal de helling als `q = 150` . Wat is de praktische betekenis hiervan?
Hoeveel artikelen moet de fabrikant verkopen om een opbrengst te hebben die hoger is dan € 30000?