Toepassen van formules > VeranderingenUitleg
Bekijk de grafiek van de waterstand van een bepaalde plek in de Waddenzee gedurende een dag. Het is een voorbeeld van een periodiek model.
Een periodieke grafiek herhaalt zich steeds. De minimale tijd waarin de grafiek zich
herhaalt heet de periode. De periode van deze grafiek is ongeveer
`12`
uur en
`5`
minuten.
De grafiek herhaalt zich met een frequentie van iets minder dan twee keer per dag.
De evenwichtswaarde is het gemiddelde van het hoogste punt en het laagste punt van
de grafiek.
De evenwichtswaarde van deze grafiek is ongeveer
`(2,1 + 0,6)/2 = 1,35`
meter.
De amplitude is de afstand tussen de evenwichtswaarde en het hoogste of het laagste
punt van de grafiek.
De amplitude van deze grafiek is ongeveer
`2,1 - 1,35 = 0,75`
meter.
Met de periode kun je berekenen wat de waterstand twee dagen later om 16:20 uur zal zijn. Je haalt dan net zo vaak de periode van het gevraagde tijdstip af, totdat je een tijdstip overhoudt dat hoort bij de dag van de grafiek. Bij dat tijdstip lees je de waterstand af.
De grafiek is elke dag (afhankelijk van de omstandigheden) anders, zodat de waterstand niet zuiver periodiek is.
Gebruik de gegevens uit
Gedurende hoeveel tijd is de waterhoogte deze dag `1` meter of hoger?
Hoe hoog is de waterstand twee dagen later om 16:20 uur?
Er zijn ook periodieke verschijnselen die met het menselijk lichaam hebben te maken. Denk aan:
-
de longinhoud bij de ademhaling;
-
de bloeddruk in je aderen als gevolg van het kloppen van je hart.
Bekijk de figuur met daarin een ademhalingsgrafiek (groen) en een hartslaggrafiek (rood). Voor de groene grafiek zijn de toename en de afname van het longvolume gemeten. Door inademen ontstaan waarden boven nul en door uitademen ontstaan waarden onder nul. Op de horizontale as staat de tijd in seconden. Op de verticale as staat voor de rode grafiek "hs" (spm), ofwel de hartslag in slagen per minuut. De toe- en afname voor het longvolume is uitgedrukt in volume in liter.
Geef de maximale en minimale toename van het longvolume.
Hoelang is de periode van een ademhaling?
Hoeveel ademhalingen per minuut zijn bij deze persoon zichtbaar?
Hoe groot is de evenwichtswaarde voor het aantal hartslagen per minuut?
Hoe groot is de amplitude voor het aantal hartslagen per minuut?
Kun je verklaren waarom de periode van de hartslaggrafiek en die van de ademhalingsgrafiek ongeveer gelijklopen?