Logisch redeneren > Wat is logica?
123456Wat is logica?

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Er zijn drie spellingsfouten.

b

Er zijn spellingsfouten en de uitspraak dat er één fout is klopt ook niet.

c

`4`

d

Er zijn twee spellingsfouten.

e

Er zijn twee spellingsfouten, maar de zin beweert dat er drie fouten inzitten. Er staan dus drie fouten in. Maar als er drie fouten in staan, is de uitspraak waar en staan er dus maar twee fouten...

Er is geen conclusie te trekken, er ontstaat een cirkelredenering.

Opgave V2
a

Beide uitspraken zijn waar.

b

Beide uitspraken zijn waar, de conclusie is in dit geval ook waar.

c

Beide uitspraken zijn waar.

d

In dit geval is de conclusie onwaar.

e

"Socrates" is een deelverzameling van "mens". Een mens is sterfelijk, en Socrates dus automatisch ook. "Romans" en "wiskundeboeken" zijn daarentegen afzonderlijke deelverzamelingen binnen "boeken".

Opgave 1

Met logica wordt hier bedoeld dat als je iets analoog aan een andere situatie doet, dit in het algemene taalgebruik logisch wordt genoemd. Hier trek je de naamgeving van de hoogste divisies in het zaalvoetbal gelijk met de naamgeving in het veldvoetbal.

Opgave 2

De verschillende onderdelen van vader's redenering zijn:

  • Bewering: Sterre is bang voor de tandarts.

  • Uitgangspunt: Als je gaat gillen en huilen in de tandartspraktijk, dan ben je bang voor de tandarts.

  • Redeneerstap: Sterre ging gillen en huilen in de tandartspraktijk.

  • Conclusie: Sterre is bang voor de tandarts.

Opgave 3
a

"Als je niks hoort, dan zijn de buren dolgelukkig."

b

"Dolgelukkig" en "niet thuis" sluiten elkaar niet uit. De buren kunnen best tegelijkertijd dolgelukkig en niet thuis zijn.

c

De ontkenning van stelling 1 luidt: "als de buren niet gelukkig zijn, dan maken ze niet geen geluid".
Ofwel: "als de buren niet gelukkig zijn, dan maken ze geluid".
Dit is niet gelijkwaardig aan stelling 2.

(naar: voorbeeldexamen syllabus vwo C)

Opgave 4
a

Als je blij thuis komt na een herkansing, dan komt dat doordat de herkansing goed is gegaan.

b

Je kunt ook om andere redenen blij thuis komen van school.

Opgave 5
a

Welke van de conclusies kun je met zekerheid trekken?

Conclusie 1: Geen van de gezellige mensen is klein.

Conclusie 2: Alle gezellige mensen zijn klein.

Conclusie 3: Sommige gezellige mensen zijn klein.

Conclusie 4: Geen danser is klein.

Conclusie 5: Geen van deze conclusies is geheel zeker.

b

Nee

c

Nee, dansers zijn slechts een deel van de groep gezellige mensen. Dit kan daarom niet worden omgedraaid.

d

Conclusie 1 luidt: Geen van de gezellige mensen is klein.
Dansers zijn gezellig (uitspraak 1) en sommige dansers zijn klein (uitspraak 2).
Een deel van de groep gezellige mensen is danser en een deel van de groep mensen is klein. Er zijn dus mensen die klein zijn. Als deze mensen ook dansers zijn, zijn ze ook gezellig. Je kunt het niet omdraaien en beweren dat gezellige mensen nooit klein zijn.

e

Je weet dat er mensen zijn die klein zijn en dansen.

Opgave 6
a

Als Ad liegt, is zijn uitspraak "Ik heb het niet gedaan, geloof me" onwaar.
Hieruit volgt dat Ad de dader is.
Ciska beweert dat Doris de dader is en Doris beweert dat Bert het heeft gedaan. Zij liegen, onder de aanname dat Ad liegt, dus ook.

b

Als Ciska liegt, dan is haar uitspraak "Doris heeft de iPhone achterover gedrukt" onwaar. Aangezien er maar één van de vier verdachten liegt, moet zowel Doris als Bert dan de waarheid spreken.
De uitspraak van Doris "Bert heeft het gedaan" en de uitspraak van Bert "Ik heb het zeker niet gedaan" zijn in tegenspraak met elkaar. Ze kunnen niet allebei waar zijn. Vandaar "of" .

c

Ja, de conclusie is volledig. Alleen op basis van de uitspraak van Doris kun je concluderen dat de anderen de waarheid kunnen hebben gesproken. Bij antwoord c zag je een voorbeeld dat bijvoorbeeld bij de uitspraak van Ciska, de anderen nooit allen de waarheid kunnen hebben gesproken. Er was gegeven dat slechts één van hen liegt.
De enige mogelijkheid is dus dat Doris liegt.

Opgave 7
a

Je kunt alle soorten vragen stellen. Bijvoorbeeld of de schat in zijn kist zit. Maar helaas kom je daar niet mee verder.

b

Nee, je weet niet of hij liegt of de waarheid spreekt.

c

Dan zou het zin hebben, maar helaas weet je niet zeker of A wel liegt.

d

Wat zou schildwacht B antwoorden op de vraag of de schat zich in zijn kist bevindt?

Er zijn nu vier mogelijke oplossingsscenario's.

Scenario 1: De schat zit in kist A. Schildwacht A liegt en B spreekt de waarheid. Dan antwoordt schildwacht B: "Nee" en antwoordt schildwacht A op deze vraag: "Ja" .
Scenario 2: De schat zit in kist A. Schildwacht A spreekt de waarheid en B liegt. Dan antwoordt schildwacht B: "Ja" en antwoordt schildwacht A op deze vraag: "Ja" .
Scenario 3: De schat zit in kist B. Schildwacht A liegt en B spreekt de waarheid. Dan antwoordt schildwacht B: "Ja" en antwoordt schildwacht A op deze vraag: "Nee" .
Scenario 4: De schat zit in kist B. Schildwacht A spreekt de waarheid en B liegt. Dan antwoordt schildwacht B: "Nee" en antwoordt schildwacht A op deze vraag: "Nee" .

A liegt en B spreekt de waarheid A spreekt de waarheid en B liegt
schat zit in A antwoord van A: "Ja" antwoord van A: "Ja"
schat zit in B antwoord van A: "Nee" antwoord van A: "Nee"

Als je die vraag aan de leugenaar stelt, dan geeft hij de verkeerde schatkist als antwoord. Als je die vraag aan de waarheidspreker zou stellen, dan geeft hij ook de verkeerde schatkist als antwoord.
Je weet welke schatkist het niet moet zijn, zodat je de andere kist moet nemen. Je opent dan deze schatkist.

Opgave 8

De verschillende onderdelen in de redenering zijn:

  • Bewering: "Mijn hond kent het woord zit."

  • Uitgangspunt 1: als ik het woord "zit" noem en de hond gaat zitten, dan kent hij het woord.

  • Redeneerstap: de hond gaat zitten bij het woord "zit" .

  • Conclusie: mijn hond kent het woord "zit" .

Deze redenering is niet waar doordat uitgangspunt 1 onvolledig is. Blijkbaar gaat deze hond niet zitten vanwege het woord "zit" , maar vanwege het koekje dat wordt gepakt.

Opgave 9
a

Ja, beide zijn waar.

b

Nee, de conclusie is niet waar. Een tienvoud is nooit een priemgetal omdat een priemgetal alleen maar deelbaar is door `1` en zichzelf en een tienvoud is altijd deelbaar door tien.

Opgave 10

Gegeven zijn twee uitspraken.
Uitspraak 1: "Geen van de timmerlieden is linkshandig."
Uitspraak 2: "Alle muzikanten zijn linkshandig."

Welke van de conclusies kun je met zekerheid trekken?

Conclusie 1: "Sommige timmerlieden zijn muzikant."

Conclusie 2: "Sommige timmerlieden zijn linkshandig."

Conclusie 3: "Alle muzikanten zijn timmerlieden."

Conclusie 4: "Muzikanten zijn geen timmerlieden."

Conclusie 5: "Geen van de conclusies is juist."

Opgave 11
a

In ieder geval logen Arie en Corina dan, zij beschuldigen beide iemand en dat is een leugen als ze allemaal onschuldig zijn.
Of Bert liegt is niet zeker, hij zegt niet dat Arie en Corina schuldig zijn. Hij zegt alleen dat als Arie schuldig is, Corina dat ook is. Dat zou waar kunnen zijn.

b

Bert

c

Bert

Opgave 12

Er zijn vier antwoordmogelijkheden die je allemaal af moet gaan:

Mogelijkheid Verdachte 1 Verdachte 2
1 Nee Nee
2 Nee Ja
3 Ja Nee
4 Ja Ja

Verdachte 1 is de spion. Verdachte 1 zei dat hij de spion was en 2 vertelde dat hij de waarheid sprak. Beide spraken dus de waarheid. Daarna beweerde verdachte 1 nog eens dat verdachte 3 de spion niet was.

Opgave 13iPad-gebruik bij kleuters
iPad-gebruik bij kleuters
a

De titel is erg voorbarig. In het artikel staan zowel positieve als negatieve reacties van ouders. Ook staat er dat de helft van de ouders denkt dat gewoon speelgoed beter is voor kinderen dan digitale media.

b

Hoogleraar Peter Nikken "denkt" dat de zorgen niet terecht zijn. Maar erg overtuigend klinkt dat ook niet en hij heeft blijkbaar geen onderzoek gedaan om dat te bevestigen. Hij geeft ook aan dat het belangrijk is om de balans te bewaken tussen computerspelletjes en buiten spelen. Maar wat die balans is, blijft vaag.

Opgave 14Ooggetuigeverklaringen
Ooggetuigeverklaringen

Zet eerst alles in een overzicht bij elkaar:

Getuige Haar Postuur Trui Bril
ooggetuige 1 blond dik gestreept ja
ooggetuige 2 donker gemiddeld gestreept ja
ooggetuige 3 rood dun effen ja
ooggetuige 4 kaal dik gestreept nee
Chauffeur blond gemiddeld effen nee

Uitgangspunt: Iedere getuige heeft slechts één detail goed kunnen zien.
Redeneerstap 1: Als een bepaald signalement meer dan één keer genoemd is, kan het dus niet kloppen.
Redeneerstap 2: Ooggetuige 4 had het goed met betrekking tot de bril.
Redeneerstap 3: Ooggetuige 4 had de andere zaken dus fout.
Redeneerstap 4: De chauffeur is dus niet kaal of dik geweest en had geen gestreepte trui.
Redeneerstap 5: Ooggetuige 1 heeft dus goed gezien dat de chauffeur blond haar had.
Redeneerstap 6: De chauffeur was dus van gemiddelde lengte.
Redeneerstap 7: De chauffeur droeg een effen shirt.

Opgave 15
a

Beide zijn waar.

b

De conclusie is onwaar, behalve sterren zit er nog veel meer in een sterrenstelsel. Onder andere planeten die om sterren draaien, zoals de aarde.

Opgave 16

Kind 1: jongen/gevangene, kind 2: jongen/piraat.

verder | terug