Logisch redeneren > WaarheidVerwerken
Bekijk de volgende als…, dan… redenering:
"Als Tessa een voldoende haalt voor wiskunde, dan trakteert ze op taart."
Formuleer de omkering van deze bewering. Welke waarheidswaarde heeft die omkering?
Waarom?
Ga na of de zinnen beweringen zijn.
"Waar staat de sinaasappelsap?"
"Een Ferrari is een dure auto."
"Kamperen is in de zomer een goede manier om te ontspannen."
"Op de middelbare school kies je uit vier soorten wiskunde."
"Dwergkonijnen zijn kleiner dan gewone konijnen."
"Er is een grootste priemgetal."
Ontleed de samengestelde zinnen in enkelvoudige beweringen
`P`
en
`Q`
.
Verbind daarna
`P`
en
`Q`
door de symbolen voor
"en"
,
"en/of"
,
"niet"
.
"Ik wil ham en kaas op mijn brood."
"Ik wil brood met kaas en zonder boter."
"Ik wil jam of pindakaas op mijn brood."
"Ik wil hagelslag of pindakaas met hagelslag op mijn brood."
Gegeven zijn drie beweringen over getal `x` .
`P`
: "
`x`
is een geheel getal."
`Q`
: "
`x`
is een even getal."
`R`
: "
`x`
is een kwadraat."
Maak een zin en een venndiagram bij ieder van de samengestelde beweringen.
`P ∧ Q`
`P ∧ R`
`P ∧ (Q vv R)`
`not Q ∧ not R`
Vul de waarheidstabel verder in.
| `P` | `Q` | `P ^^ not Q` | `not P vv Q` |
| `1` | `1` | ` ` | ` ` |
| `0` | `1` | ` ` | ` ` |
| `1` | `0` | `1` | `0` |
| ` ` | `0` | ` ` | ` ` |
De uitspraak `2 < pi < 5` bevat het woord "en" . De uitspraak kan geschreven worden als `P ∧ Q` .
Benoem de beweringen `P` en `Q` .
Wat weet je van `pi` als geldt `(2 < pi) vv (pi < 5)` ?
Maak een bewering bij `P vv not Q` en bij `not P vv Q` .
Zijn `P vv not Q` en `not P vv Q` logisch gelijkwaardig? Gebruik een waarheidstabel.