Logisch redeneren > WaarheidVoorbeeld 3
Uitspraak: "Ik sport op dinsdag of op donderdag."
De uitspraak is samengesteld uit twee beweringen:
`P`
: "Ik sport op dinsdag."
`Q`
: "Ik sport op donderdag."
Is `P∨ not Q` logisch gelijkwaardig aan `not P∨Q` ?
Om logische gelijkwaardigheid aan te tonen, maak je een waarheidstabel.
| `P` | `Q` | `notP` | `notQ` | `P ∨ not Q` | `not P ∨ Q` |
| `0` | `1` | `1` | `0` | `0` | `1` |
| `0` | `0` | `1` | `1` | `1` | `1` |
| `1` | `1` | `0` | `0` | `1` | `1` |
| `1` | `0` | `0` | `1` | `1` | `0` |
De waarheidswaarden in de vijfde en zesde kolom zijn niet gelijk. Hieruit volgt dat de uitdrukkingen niet logisch gelijkwaardig zijn.
Bekijk de waarheidstabel.
| `P` | `Q` | `notP` | `notQ` | `P ∧ not Q` | `not P ∧ Q` |
| `0` | ` ` | `1` | `0` | ` ` | `1` |
| `0` | `0` | ` ` | `1` | `0` | ` ` |
| ` ` | `1` | `0` | ` ` | ` ` | `0` |
| `1` | `0` | `0` | `1` | `1` | ` ` |
Vul de waarheidstabel verder in.
Is de uitdrukking `P ^^ not Q` gelijkwaardig met `¬ P ∧ Q` ? Laat dit zien met een voorbeeld.