Een bewering (of propositie) is altijd waar of onwaar.
Aan een bewering die waar is, wordt waarheidswaarde
`1`
gegeven, een bewering die onwaar is krijgt waarheidswaarde
`0`
.
Bij elke bewering
`P`
hoort ook de ontkenning van deze bewering:
`not P`
(spreek uit als niet-P). Een ander woord voor ontkenning is ook wel negatie en
`not`
is het negatieteken.
Met twee beweringen `P` en `Q` kun je nieuwe beweringen samenstellen:
`P` en `Q` , te noteren als `P∧Q` , is de conjunctie van `P` en `Q` .
`P`
en/of
`Q`
, te noteren als
`P∨Q`
, is de disjunctie van
`P`
en
`Q`
.
Opgelet! Hiermee wordt
"en/of"
bedoeld, tenzij er iets anders vermeld wordt. Soms moet je uit de context halen of
"en/of"
wordt bedoeld, of
"of/of"
.
Om te bepalen of een samengestelde bewering waar of onwaar is, kun je een venndiagram gebruiken.
Een waarheidstabel geeft een overzicht van de waarheidswaarden van (samengestelde) beweringen.
`P` | `Q` | `not P` | `not Q` | `P ^^ Q` | `P vv Q` | `not P ^^ Q` | `P ^^ not Q` | `not P ^^ not Q` |
`0` | `0` | `1` | `1` | `0` | `0` | `0` | `0` | `1` |
`0` | `1` | `1` | `0` | `0` | `1` | `1` | `0` | `0` |
`1` | `0` | `0` | `1` | `0` | `1` | `0` | `1` | `0` |
`1` | `1` | `0` | `0` | `1` | `1` | `0` | `0` | `0` |
Twee (samengestelde) beweringen heten logisch gelijkwaardig als de kolommen in de waarheidstabel identiek zijn.