Logisch redeneren > Waarheid
123456Waarheid

Theorie

Een bewering (of propositie) is altijd waar of onwaar.
Aan een bewering die waar is, wordt waarheidswaarde `1` gegeven, een bewering die onwaar is krijgt waarheidswaarde `0` .
Bij elke bewering `P` hoort ook de ontkenning van deze bewering: `not P` (spreek uit als niet-P). Een ander woord voor ontkenning is ook wel negatie en `not` is het negatieteken.

Met twee beweringen `P` en `Q` kun je nieuwe beweringen samenstellen:

  • `P` en `Q` , te noteren als `P∧Q` , is de conjunctie van `P` en `Q` .

  • `P` en/of `Q` , te noteren als `P∨Q` , is de disjunctie van `P` en `Q` .
    Opgelet! Hiermee wordt "en/of" bedoeld, tenzij er iets anders vermeld wordt. Soms moet je uit de context halen of "en/of" wordt bedoeld, of "of/of" .

Om te bepalen of een samengestelde bewering waar of onwaar is, kun je een venndiagram gebruiken.

Een waarheidstabel geeft een overzicht van de waarheidswaarden van (samengestelde) beweringen.

`P` `Q` `not P` `not Q` `P ^^ Q` `P vv Q` `not P ^^ Q` `P ^^ not Q` `not P ^^ not Q`
`0` `0` `1` `1` `0` `0` `0` `0` `1`
`0` `1` `1` `0` `0` `1` `1` `0` `0`
`1` `0` `0` `1` `0` `1` `0` `1` `0`
`1` `1` `0` `0` `1` `1` `0` `0` `0`

Twee (samengestelde) beweringen heten logisch gelijkwaardig als de kolommen in de waarheidstabel identiek zijn.

verder | terug