Logisch redeneren

Opgave 12

Ga na of de uitdrukkingen een contradictie, een tautologie of geen van beide betreffen.

a

Hij staat te roepen en te tieren.

b

Het ijs is vloeibaar geworden.

c

In voor- en tegenspoed.

d

Het is schots en scheef.

Opgave 13

Toon bij elke bewering met een waarheidstabel aan of ze een tautologie, een contradictie of geen van beide is.

a

`not(not P) rArr P`

b

`(P ∧ Q) ∧ (not P vv not Q)`

c

`(P ∧ Q) ∧ (not P vv not Q) rArr (P vv Q)`

d

`((P rArr Q) ∧ (Q rArr R)) rArr (P rArr R)`

Opgave 14

Een paradox uit de oudheid is die van de krokodil.

Een krokodil rukt een moeder haar baby uit handen, en zegt: "Als je zult raden wat ik ga doen, krijg je je kind terug, anders eet ik het op." Radeloos roept de moeder "O, je zult hem opeten!" "Tja" , zegt de krokodil, "nu kan ik hem helaas niet teruggeven, want dan zou je verkeerd geraden hebben en moet ik hem dus wel opeten." "Nee" , zegt de moeder, die nu weer tot bezinning komt, "want als je mijn kind opeet, heb ik juist geraden, en moet je het dus teruggeven!" "Kijk" , zegt de krokodil, "ik begrijp dat je een beetje van slag bent, maar dit is wel zo’n beetje het stomste antwoord dat je had kunnen geven. Ik ben namelijk een man van eer, en hecht er erg aan me te allen tijde aan mijn woord te houden."

Leg uit waarom in dit verhaal sprake is van een paradox.

(naar: voorbeeldexamen syllabus vwo C)

Opgave 15

De paradox van Russell luidt: "De barbier scheert iedereen die zichzelf niet scheert."
De vraag is: "Scheert de barbier zichzelf?"

Opgave 16

Lees het artikel van de NOS van 16-10-2014.

Hushovd spreekt zichzelf tegen
In Noorwegen verschijnt vandaag de biografie van ex-wielrenner Thor Hushovd. Het is een aaneenschakeling van anekdotes uit zijn lange en succesvolle carrière. Het Noorse krachtmens droeg meerdere dagen de gele trui in de Tour de France, won diverse Tour-etappes en werd in 2010 wereldkampioen op de weg.

Misschien is de meest opmerkelijke quote uit zijn biografie die over Lance Armstrong. In 2011 spraken de twee wielrenners over doping. Armstrong zei toen tegen Hushovd: "We deden het allemaal" . De Noor zegt daar nu over: "Ik wist niet wat ik hoorde. Hij vertelde daar gewoon dat hij doping gebruikte."

Interview uit 2013
En die uitspraken van Hushovd in zijn biografie zorgen enigszins voor verwarring. Want daarmee spreekt hij zichzelf tegen. In een interview uit februari 2013, enkele weken nadat Armstrong op de bank bij Oprah dopinggebruik toegaf, zei Hushovd dat hij "Lance nu heel erg anders ziet." "En dat hij het wielrennen voor gek heeft gezet."

Hushovd liet in 2013 optekenen dat je op basis van geruchten over Armstrong niet kon zeggen of iemand doping had gebruikt. En toen de verslaggever hem vroeg of hij naïef was geweest als het om het dopinggebruik van Armstrong ging, antwoordde Hushovd: "Ja, ik was zeker naïef. Je weet dat hij ziek is geweest en bijna dood was. Wie gaat dan zo met zijn lichaam om? Daarom koos ik ervoor om hem te geloven."

Nu nog niet strafbaar
Volgens de huidige WADA-code kun je niet gestraft worden als je je mond houdt over dopinggebruik van anderen. Het actief wegmoffelen van bewijs is wel strafbaar. Dat verandert op 1 januari 2015. Dan wordt namelijk de nieuwe WADA-code van kracht. En dan wordt het verzwijgen van een dopingovertreding eveneens strafbaar.

Leg uit waarom de uitspraken van Hushovd een contradictie opleveren.

Opgave 17

Vraag: "Wat gebeurt er als een tijdreiziger terug in de tijd gaat en zijn grootvader vermoordt, voordat deze de vader of moeder van de tijdreiziger heeft kunnen verwekken?"

a

Het antwoord op deze vraag is een cyclus die zich eindeloos blijft herhalen. Omschrijf deze cyclus.

b

Is dit een paradox of een contradictie?

c

In de film "Back to the Future" reist Marty McFly terug in de tijd en verstoort de ontmoeting van zijn ouders.
Wat moet hij doen om zichzelf in de toekomst heel te houden?

Verwerken