Logisch redeneren > Altijd waar of nooit waar?Uitleg
| `A` | `B` | `A vv B` | `A rArr (A vv B)` |
| `0` | `0` | `0` | `1` |
| `0` | `1` | `1` | `1` |
| `1` | `0` | `1` | `1` |
| `1` | `1` | `1` | `1` |
Gegeven zijn de beweringen:
`A`
:
"
`12345`
is een vijfvoud."
`B`
:
"
`3 xx 12345`
is een vijfvoud."
Ga de waarheidstabel nauwkeurig na.
De bewering
`A rArr (A ∨ B)`
heeft altijd waarheidswaarde
`1`
.
Een bewering die altijd waar is, heet een tautologie.
Ga ook de volgende waarheidstabel nauwkeurig na.
| `A` | `B` | `A ^^ B` | `not A vv not B` | `(A ^^ B) ^^ (not A vv not B)` |
| `0` | `0` | `0` | `1` | `0` |
| `0` | `1` | `0` | `1` | `0` |
| `1` | `0` | `0` | `1` | `0` |
| `1` | `1` | `1` | `0` | `0` |
De bewering `(A ^^ B) ^^ (not A vv not B)` heeft altijd waarheidswaarde `0` en is dan in alle gevallen onwaar. Een bewering die altijd onwaar is, heet een contradictie (tegenstrijdigheid).
Gebruik de gegevens uit
Geef de betekenis van de beweringen `A ∨ B` en `A rArr (A ∨ B)` uit de eerste waarheidstabel.
Geef een verklaring dat deze bewering altijd waar is. Doe dit in je eigen woorden.
Gebruik de gegevens uit de
Geef de betekenis van `A ^^ B` en `not A vv not B` uit de tweede waarheidstabel.
Wat kun je zeggen over de relatie tussen `A ^^ B` en `not A vv not B` ?
De bewering `(A^^B)^^(not A vv not B)` heeft in alle gevallen waarheidswaarde `0` . Geef in eigen woorden een voorbeeld van deze contradictie.
Gegeven is bewering
`A`
: "The Voice Kids is de moeite waard om naar te kijken."
Ga na of onderstaande uitdrukkingen een contradictie of een tautologie betreffen.
`A ^^ not A`
`A rArr A`
`not A rArr not A`