De buitendeur of de binnendeur is dicht, of beide.

`A`	`B`	`not A`	`not B`	`not(A ∧ B)`	`not A ∨ not B`
`0`	`0`	`1`	`1`	`1`	`1`
`0`	`1`	`1`	`0`	`1`	`1`
`1`	`0`	`0`	`1`	`1`	`1`
`1`	`1`	`0`	`0`	`0`	`0`

Milou en Lotte

Frederiek

Milou en Lotte zijn in ieder geval schuldig. Alleen Frederieke kan onschuldig zijn.

De uitspraak heeft de vorm `A rArr B` met:

• `A` : "Een koe heeft meer dan `20` dagen geleden een kalf gekregen."

• `B` : "De melkproductie van deze koe is per dag minder dan `8` kg."

Uitgangspunten: `A rArr B = 1` en `A=1` .

Conclusie: `B=1` .

Melkproductie is minder dan `8` kilogram per dag.

Als bij a.

Melkproductie is minder dan `8` kilogram per dag.

De uitspraak heeft de vorm `A rArr B` met:

• `A` : "Een koe heeft meer dan `20` dagen geleden een kalf gekregen."

• `B` : "De melkproductie van deze koe is per dag minder dan `8` kg."

Uitgangspunten: `A rArr B = 1` en `B=0` .

Conclusie: `A=0` .

De koe heeft minder dan `20` dagen geleden een kalfje gekregen.

De uitspraak heeft de vorm `A rArr B` met:

• `A` : "Een koe heeft meer dan `20` dagen geleden een kalf gekregen."

• `B` : "De melkproductie van deze koe is per dag minder dan `8` kg."

Uitgangspunten: `A rArr B = 1` en `A=0` .

Conclusie: `B=0 vv B=1` .

De melkproductie kan van alles zijn.

De uitspraak heeft de vorm `A rArr B` met:

• `A` : "Een koe heeft meer dan `20` dagen geleden een kalf gekregen."

• `B` : "De melkproductie van deze koe is per dag minder dan `8` kg."

Uitgangspunten: `A rArr B = 1` en `B=0` .

Conclusie: `A=0 vv A=1` .

Er is niet bekend over het moment waarop deze koe een kalfje kreeg.

De uitspraak heeft de vorm `A rArr B` met:

• `A` : "Een koe heeft meer dan `20` dagen geleden een kalf gekregen."

• `B` : "De melkproductie van deze koe is per dag minder dan `8` kg."

Uitgangspunten: `A rArr B = 1` en `A=0` .

Conclusie: `B=0 vv B=1` .

De melkproductie kan van alles zijn.

Maak een waarheidstabel. Dit is een tautologie.

Maak een waarheidstabel. Dit is een contradictie.

Maak een waarheidstabel. Dit is geen van beide.

• Uitgaande van `A` was Jones niet in de stad toen Robert neergestoken werd.

• Als Visser de waarheid zou spreken, dan is Jones samen met Robert in de stad gezien toen Robert neergestoken werd.

• Deze twee uitspraken verdragen zich niet met elkaar. Uitgaande van `A` kan Visser niet de waarheid spreken.

• De bewering van Stolberg dat Robert een vriend van Jones was, verdraagt zich niet met de bewering van Jones dat hij Robert niet kent.

• Als `A` waar is, dan liegt zowel Stolberg als Visser en dat kan niet gezien de aanname dat twee onschuldigen de waarheid spreken.

• Zodoende is `A` niet waar en daarmee kan Jones niet onschuldig zijn, zodat hij de dader is.

• Beide broers spreken de waarheid of beide broers liegen.

• Dit is niet mogelijk op maandag tot en met zaterdag.

• Alice ontmoet de broers dus op zondag.

• Dan spreken beiden de waarheid, zodat de broer met de groene jas Tweedledee is.

of

• Op maandag, dinsdag en woensdag zou Tweedledum antwoorden: "Tweedledum" en zou Tweedledee iets anders antwoorden dan "Tweedledee".

• Alice ontmoet hen dus niet op één van deze dagen.

• Op vergelijkbare wijze volgt dat het geen donderdag, vrijdag of zaterdag is.

• Alice ontmoet de broers dus op zondag.

• Dan spreken beiden de waarheid, zodat de broer met de groene jas Tweedledee is.

• Omdat de eerste tweelingbroer niet de waarheid spreekt, kan het die dag in ieder geval geen zondag zijn.

• Op alle 'niet-zondagen' spreekt altijd exact één van beide tweelingbroers de waarheid.

• Die waarheidspreker is niet de eerste tweelingbroer, dus moet het de tweede tweelingbroer zijn.

• Zijn antwoord luidt: "Zwart."

• `not B rArr not A`

• `not B rArr not A` volgt logisch uit `A rArr B` (of: Het tweede deel van de uitspraak volgt logisch uit het eerste deel).

• Als iemand vaardigheid `X` niet laat zien, dan beheerst hij deze niet, want uit het eerste deel volgt dat als hij vaardigheid `X` wel beheerst had, hij deze ook had laten zien.

of

• `not B rArr not A`

• Je kunt een venndiagram tekenen bij de logische bewering `A rArr B` .

• Iemand die vaardigheid `X` niet laat zien, zit in het venndiagram buiten `B` , dus ook buiten `A` . Hieruit volgt dat hij deze vaardigheid niet beheerst.

Iemand hoeft niet alles te laten zien (of kan niet alles laten zien) wat hij beheerst, dus als hij iets niet laat zien, weet je niet zeker of hij het beheerst of niet.

• De uitspraak is `Q rArr P` .

• De bewering `Q rArr P` zegt niets over de situatie als er niet gescoord is `not Q` .

• De conclusie is dat je niet weet of er op doel geschoten is.