Verhoudingen > Lengte en oppervlakte
123456Lengte en oppervlakte

Theorie

Stelling van Pythagoras:
`a^2+b^2=c^2`
dus `c=sqrt(a^2+b^2)`
en `a=sqrt(c^2-b^2)`

De omtrek van een vlakke figuur is de som van de lengtes van de zijden en/of gebogen randen. Voor het berekenen van lengtes moet je soms de stelling van Pythagoras gebruiken.
De oppervlakte van een vlakke figuur is de grootte van het vlak van de figuur.

Handige formules:

vlakke figuur omtrek oppervlakte
rechthoek
lengte `l` , breedte `b`
`2*l+2*b` `l * b`
driehoek
zijden `a` , `b` , `c`
basis `b` , hoogte `h`
`a+b+c` `1/2 * b * h`
cirkel
straal `r` , diameter `d`
`pi*d` of `2pi*r` `pi*r^2`


Van een ruimtelijke figuur is de oppervlakte gelijk aan de oppervlakte van de uitslag ervan.
Voor ruimtelijke figuren met alleen platte grensvlakken is de oppervlakte gelijk aan de som van de oppervlaktes van die grensvlakken.
Voor ruimtelijke figuren met ook gebogen grensvlakken bestaan formules.

figuur formule oppervlakte
bol `o p p =4*pi*r^2`
cilinder `o p p =2*pi*r^2 +2*pi*r*h`
kegel `o p p =pi*r*sqrt(r^2+h^2)+pi*r^2`
verder | terug