Verhoudingen > InhoudToepassen
Bekijk deze doorsnede van de toren van Pisa.
De toren is aan één kant ruim twee meter de grond in gezakt. Bekijk de schematische tekening van de toren van Pisa. Hieruit lees je af dat de hoogte van de begane grond tot en met de vijfde verdieping `41,726` meter is. Iedere verdieping (zonder de muren) heeft een diameter van ongeveer `7,7` meter.
Welke ruimtelijke figuren herken je in de vorm van de toren van Pisa?
Bereken de inhoud van de toren van de begane grond tot en met de vijfde verdieping zonder de muren mee te rekenen. Geef je antwoord in m3 en rond af op gehelen.
De toren werd in drie stappen opgebouwd. Na de bouw van de derde verdieping ging de toren hellen. Later werd de bouw hervat. Toen al merkte men op dat de verdiepingen scheef stonden, en er werd besloten die scheefheid in de volgende verdiepingen te neutraliseren door aan de ene zijde meer mortel te gebruiken dan aan de andere zijde. De bouw viel opnieuw stil. Toen de bouw van de bovenste verdieping begon, was de toren al sterk naar de andere zijde gekanteld. Weer werd besloten dit op te lossen; de bovenste verdieping werd opnieuw recht gebouwd. Daar waren ingrijpende aanpassingen voor nodig. Bekijk de tekening.
Welke opvallende aanpassing is gedaan om ervoor te zorgen dat de bovenste verdieping minder scheef kwam te staan?
Waarom kun je nu niet meer zo gemakkelijk de inhoud van de bovenste verdieping berekenen?
De Waura-indianen wonen in het Amazonegebied in Brazilië. Hun dorpen bestaan uit een aantal grote huizen. Zo'n huis is afgebeeld.
Je kunt het huis wiskundig beschrijven als een halve cilinder waarop aan weerszijden een kwart bol zit. Neem aan dat dit huis zo'n `6` meter hoog is en dat de halve cilinder een lengte heeft van `8` meter.
Voor de inhoud van een bol geldt:
`V_(text(bol)) = 4/3*pi*r^3`
.
Hierin is
`r`
de straal van de bol.
Bereken de inhoud van het met riet bedekte huis. Geef je antwoord in m3. Rond af op gehelen.