Verhoudingen > InhoudVoorbeeld 2
De piramide van Cheops is de oudste van de drie piramides van Gizeh. Met een oorspronkelijke hoogte van `147` meter (nu `135` meter, het grondvlak is hetzelfde gebleven) is de piramide van Cheops niet alleen de oudste, maar ook de grootste van de piramides van Gizeh. Ze heeft dan ook de bijnaam Grote Piramide.
De inhoud van de oorspronkelijke piramide was
`2592100`
m3.
Bereken de inhoud van de piramide op dit moment.
De formule voor de inhoud van een piramide is:
`V_(text(piramide)) = 1/3*G*h`
Hierin is
`G`
de oppervlakte van het grondvlak en
`h`
de hoogte.
De inhoud en de hoogte van de oorspronkelijke piramide zijn bekend, vul deze in de
formule in en bereken
`G`
:
`G = 52900`
m2.
Het grondvlak is een vierkant, dus de zijden zijn: `sqrt(52900) = 230` m
De inhoud van de piramide op dit moment is `1/3*G*h = 1/3*(230*230)*135 = 2380500` m3.
In
Laat met een berekening zien hoe je aan dat getal komt.
Met hoeveel m3 is de inhoud van de oorspronkelijke piramide afgenomen?
Je ziet hier een rechte piramide waarvan alle ribben gelijk zijn. De kegel past exact in de piramide.
Laat met een berekening zien dat de kegel inderdaad een kleinere inhoud heeft dan de piramide.