Verhoudingen > Verhoudingen
123456Verhoudingen

Theorie

Twee figuren zijn gelijkvormig als de ene figuur een vergroting of verkleining van de andere is.
Dan moeten zowel de overeenkomstige hoeken even groot zijn en de corresponderende zijden een gelijke verhouding hebben.

Als `ΔABC` gelijkvormig is met `ΔKLM` , dan hoort daar de volgende verhoudingstabel bij:

`ΔABC` `AB` `BC` `AC`
`ΔKLM` `KL` `LM` `KM`

De vergrotingsfactor is: `(KL)/(AB)` en `(LM)/(BC)` en `(KM)/(AC)` .

Verhoudingstabellen kunnen ook bij andere berekeningen worden gebruikt, bijvoorbeeld bij berekeningen met schaal.

De gulden snede is de verdeling van een lijnstuk in twee delen in een speciale verhouding. Bij de gulden snede verhoudt het grootste van de twee delen zich tot het kleinste, zoals het gehele lijnstuk zich verhoudt tot het grootste. Is het grootste deel aangegeven met `a` en het kleinste deel met `b` , dan is de verhouding van beide zo dat:

`a / b = (a+b) / a` .

Het getal `a/b = varphi = 1/2 + 1/2 sqrt(5) ~~ 1,618` heet het gulden getal.

verder | terug